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《高数》试卷1 (上)
.选择题(将答案代号填入括号内，每题
3分，共30分)
1 .下列各组函数中，是相同的函数的是(
(A) f(x) = lnx2 和 g(x) = 2lnx
(C) f {x }=x 和 g(x )=(Jx )
).
(B) f(x)=|x| 和 g(x)= "x2
1 |x|工
(D) f(x)=」和 g(x)=1
Jsin x +4 -2
f (x)= * ln(1 +x ) a
(A) 0 (B) - (C) 1
4
x -- 0
在x = 0处连续，则a =(
x = 0
(D) 2
1 1
(A) f -1 | + C (B) -f . -1 J+C
8, f-dx-的结果是( ).
x - x
e e
(A) arctanex+C (B) arctanef+C
(D) -f
1c
(C) ex-e'+C (D) ln(ex+eT) + C
3 .曲线y=xlnx的平行于直线x —y + 1 =0的切线方程为( )
(A) y=x—1 (B) y=-(x+1) ( C) y = (ln x—1 / x—1 ) (D) y = x
4 .设函数f (x )=|x|,则函数在点乂=0处( ).
(A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微
5 .点x=0是函数y = x4的( ).
(A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且是拐点 (D)驻点且是极值点
一， 1 …… 一
6 .曲线y =——的渐近线情况是( ).
|x|
(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(A)只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
(
arctanx ,
(A) 14T - dx
丁 1 x2
1.
设函数f
2.
已知曲线
y = f （x ）在x = 2处的切线的倾斜角为
3.
的垂直渐近线有
条.
4.
dx
x 1 ln2x
5.
2二 x sinx cosx dx 二
为
1.
・计算（每小题 5分，共30分）求极限
7 iexe‘ i 2
8 B) 广^xarcsinx dx (C) dx (D) f (x +x)sinxdx
F J 2 J
1
(x )为连续函数，则 [f'(2xdx等于( ).
一一一一 1 1 一一一
(A)f()—f(0)(B)2[f(11)-f(0)](C)2[f(2)-f(0)](D)f ⑴ _f(0)
（每题 4分，共20分）
e" -1
2.
3.
求不定积分
x -sin x
1 x lim T
dx
xe^dx
dx
a 0
2 2
x - a
（每题 10分，共20分）
= x3 -3x2的图像.
=2x和直线y=x-4所围图形的面积
・选择题
《高数》试卷1参考答案
1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C

c \3 ，,
1 . -2 2. -- 3. 2 4. arctanlnx + c 5. 2

_ 2 1 , 1
1 ① e ②一 2. yx =
6 x y -1
3.
四.
1
①一ln|
2
② ln | x2 -a2 x| C
③-e0 x 1 C
应用题
《高数》试卷2 (上)
.选择题(将答案代号填入括号内
，每题3分，共30分)
，是相同函数的是( ).
(A) f (X )= X 和 g (X )=7X2
(B)
X - 1
f(x)= 和 y = x+1
x -1
2 2