文档介绍：机器人的轨迹规划与生成
机器人规划的基本概念 关节空间法 直角坐标空间法 轨迹的实时生成 路径的描述
所谓机器人的规划(Planning),指的是一机器人根据自身的 任务，求得完成这一任务的解决方案的过程。这里所说的任务，具 有广义的概念，既可以指机器人要完成的某一具体任务，也可以是 机器人的某个动作，比如手部或关节的某个规定的运动等。
轨迹：每个自由度的位移、速度和加速度的时间历程。
描述方法：
描述成工具坐标系｛ 7｝相对于工作台坐标系｛S｝的运动。 路径点-这个术语包括了所有的中间点以及初始点和最终点。
需要记住的是，虽然通常使用“点”这个术语，但实际上它们是 表达位置和姿态的坐标系勺
轨迹规划的目的是——将操作人员输入
的简单的任务描述变为详细的运动轨迹描述。
例如，对一般的工业机器人来说，操作员可能
只输入机械手末端的目标位置和方位，而规划的任务便 是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间和 速度等。
关节空间法首先将在工具空间中期望的路径点,
通过逆运动学计算，得到期望的关节位置,然后在关 节空间内，给每个关节找到一个经过中间点到达目的 终点的光滑函数,同时使得每个关节到达中间点和终 点的时间相同,这样便可保证机械手工具能够到达期 望的直角坐标位置。这里只要求各个关节在路径点之 间的时间相同,而各个关节的光滑函数的确定则是互
相独立的。
a
、
下面具体介绍在关节空间内常用的两种规划方法
1）三次多项式
考虑机械手末端在一定时间内从初始位置和方位移动到目标 位置和方位的问题。利用逆运动学计算，可以首先求出一组起始
和终了的关节位置•现在的问题是求出一组通过起点和终点的光 滑函数。
显然，这些光滑函数必须满足以下条件：
"% [ 满足起点和终点的关节角度约束（4-1 ）
同时若要求在起点和终点的速度为零，即:
列 0） = 0 绝）二0
满足起点和终点的关节速度约束
(4-2)
那么可以选择如下的三次多项式:
(4-3)
0(f) = q° +a{t + a2t2 +a3t3
作为所要求的光滑函数。式4・3中有4个待定系数，而该式需满 足式
4・1和4・2的4个约束条件，因此可以唯一地解出这些系数：
3
2 f
(4-4)
注意：这组解只适用于关节起点、终点速度为零的运动情况。