文档介绍：第3章统计概念及描述统计分析
统计学基本概念
统计学概述
统计学起源于17世纪,它主要是由于当时的贵族阶层对机率数学理论很感兴趣,以及政治科学、天文学发展的需要。
(1654~1705)系统论证了大数定律,后来他的后代D. Bernouli(1700~1782)将概率论理论应用到医学和人类保险。
1733年De Moiver发现了正态分布理论,
德国数学家和天文学家Gauss(1777~1855)在研究观察误差理论时,也独立发现了正态分布的理论方程。所以,常有人将正态分布理论称为Gauss分布。
统计学基本概念
统计学概述
1870年,英国遗传学家Galton(1822~1911)在研究人种特性时提出了相关与回归的概念。(1857~1936)于1889年发表了《自然的遗传》,,并给出了计算简单相关系数和复相关系数的计算公式。
,提出了测量实际值与理论值之间偏离度的指数卡方(x2 )检验问题。
(1876~1937)对样本标准差进行大量研究,于1908年以笔名“Student”在该年的生物统计学报(Biometrika)上发表论文,创立了小样本检验代替大样本检验的理论和方法,即t分布和t检验法。t检验已成为当代统计工作的基本工具之一,它也为多元统计分析理论的形成和应用奠定了基础。
统计学基本概念
统计学概述
英国统计学家Fisher于1923年发展了显著性检验及估计理论,提出了F分布和F检验,创立了正交试验设计和方差分析。
Neyman(1894~1981)。假说检验和区间估计作为数学上的最优化问题,对促进统计理论研究、应用发展以及对试验结果作出正确判断、并进一步得到正确结论具有非常实用的价值。
描述统计简介
统计学是用科学的方法采集、整理、汇总、描述和分析统计数据,并根据统计结果进行推断和决策的方法论科学。统计学主要分为两大分支:描述统计学和推断统计学。
描述统计简介
描述统计学:是研究对数据的收集、整理、汇总、显示、分析,主要是对数据的数量特征进行描述的方法。包括:图形描述和数量特征描述。数量特征主要有:均值、中位数、众数、极差、最大值、最小值、方差、标准差等统计指标。
推断统计学:是研究从总体中随机抽取样本,利用样本提供的信息或随机试验产生的数据进行分析,依据样本数据的分析结果对总体进行推断的方法。它是在对样本数据进行描述的基础上,对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。它主要包括。抽样分布、估计理论、假设检验、回归分析、非参数检验方法、预测和决策等内容。
常用的统计学概念:
总体(Population):一个统计问题所研究对象的全体。
样体(Sample):从总体中抽取一定数量的个体进行研究,这部分个体称做样本。
随机抽样(Random Sample):从总体中随机抽取样本,使每个个体都有同等的机会进入样本的抽样方法称为随机抽样。
进行统计分析时,经常使用一些统计性指标来描述数据的统计量,也称为描述性统计量。
常用的描述统计量:
N(样本数量): 样本中个体的数量称为样本容量或样本数量。统计学中常将样本数N<=30,称为小样本,N>30称为大样本。从统计学角度,通常有这种规律:大样本通常符合正态分布,小样本则不一定符合正态分布。