几何图形解法.doc

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几何图形解法
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一、 添辅助线
例：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。
C 解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分
面积和空白部分面积相等。
P S阴=4×4÷2=8（平方厘米）
D B

A
例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40
平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）

例： 平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是
A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、
B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
C 解：如图连接平行四边形各条边上的中点，可以
看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，
阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）
二、 倍比法
例： A B 已知：OC=2AO，SABO=2㎡，求梯形ABCD
O 的面积。
解：因为OC=2AO，所以SBOC=2×2=4(㎡)
D C SDOC=4×2=8(㎡)
SABCD=2+4×2+8=18(㎡)
例： 已知：S阴=㎡ ，求下图梯形的面积。
解：÷=3（倍）
所以S空=3S阴。
S=×（3＋1）=35（㎡）


例： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，
D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少
倍？
B C解：设三角形ABE面积为1个单位。
则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15 15÷3=5
所以三角形ABC的面积是三角形ADE的5倍。
三、 割补平移
例： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线
E F 求梯形ABCD的面积。
D C 解：沿着中位线分割平移，将原图转化
成一个平行四边形。从图中看出，阴影
部分面积是平行四边形面积一半的一半。SABCD =20×2×2=80（㎡）

例： 10 求左图面积（单位：厘米）
5 解1：S组=S平行四边形=10×（5+5）