平面向量（五）.ppt

文档介绍：平 面 向 量 的 坐 标 表 示
起点为原点，终点为 的向量的坐标为
O
①
起点为 ，终点为 的向量坐标为
②
O
提示：即向量的坐标为终点坐标减去起点坐标.
提示：即向量的坐标数值上等于终点坐标.
（一）向量坐标表示
（二）向量线性运算的坐标表示
，
，则
（1）向量坐标加法运算：
（2）向量坐标减法运算：
（3）向量坐标数乘运算：
向量
（三）共线向量的坐标表示
有两个向量
，则
判断向量 、 是否共线？
例题：设 ，判断向量 、 是否
共线？
解：因为
所以 ，即向量 、 共线.
平 面 向 量 的 内 积
问题
一个物体在力F 的作用下产生的位移
s，那么力F 所做的功应当怎样计算？
其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.
做功等于力与在力的方向上移动的距离的乘积．
分析：功W数量上等于由两个向量 , 的模及它们的夹角的
余弦的乘积。
结论：W叫做向量F与向量S的内积，又叫数量积.
向量的内积运算
两向量 的内积，记作 ，规定为一个实数：
其中 是 和 的夹角，且
若 中有一个是零向量，则
由内积定义可知：
巩固知识　典型例题
例1　 已知|a|＝3,|b|＝2, < a，b >＝60°，求a·b．
解：
a·b＝|a||b| cos <a，b> ＝3×2×cos 60°＝3．
已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为
则 叫做 与 的数量积（或内积）。
向量内积的概念
， 的夹角θ=120º，
求 。
解：
练****2：