文档介绍：第六章变异指标
第一节变异指标的意义和作用
一、变异指标的概念和意义
用来说明总体或样本各单位标志值之间差异程度的综合指标,也称为标志变动度,反映了数列中各标志值的变动范围或离差程度。
反映数据分布的离中趋势
二、变异指标的作用
变异指标可以说明平均数代
表性的大小
变异指标可以反映研究对象
的变量值的均衡性和稳定性
异众比率
全距
四分位差
平均差
方差
标准差
离散系数
常用变异指标主要有
一、异众比率
第二节异众比率、全距、四分位差和平均差
概念:
又称离异比率或变差比,是指非众数组的频率与全部变量值的总频数比率。
2. 公式:
为变量值的总频数;
fm 为众数组的频数。
又称极差,是次数分布中最大值与最小值之差。
二、全距
对于组距数据,运用公式:
计算该公司该季度计划完成程度的全距。
【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下:
计划完成程度
(﹪)
组中值
(﹪)
企业数
(个)
计划产值
(万元)
90以下
90~100
100~110
110以上
85
95
105
115
2
3
10
3
800
2500
17200
4400
合计
—
18
24900
优点:计算方法简单、易懂;
缺点:仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况;受个别极端值的相应过于显著,不符合稳健性和耐抗性的要求。
往往应用于生产过程的质量控制中
全距的特点
又称全距系数,将极差与其算术平均数对比得到。表明变量值变动范围的相对幅度。
极差系数
极差系数=
极差
算术平均数
Q1 Q2 Q3
四分位差的计算公式:
三、四分位差