文档介绍：Ch3-110
§ 二维
.( X ,Y )的概率分布,
g(x, y) 为已知的二元函数,
转化为( X ,Y )的事件
§
问题
方法
求 Z = g( X ,Y )的概率分布
Ch3-111
当( X ,Y ), Z 也离散
当( X ,Y ),
其中
Ch3-112
的几何意义:
Dz
Ch3-113
例1 .( X,Y )的概率分布为
X
Y
pij
-1 1 2
-1
0
求
的概率分布
离散型二维
离散型
Ch3-114
解根据( X,Y )的联合分布可得如下表格:
P
X +Y
X -Y
X Y
Y / X
( X,Y )
(-1,-1)
(-1,0)
(1,-1)
(1,0)
(2,-1)
(2,0)
-2 -1 0 1 1 2
0 -1 2 1 3 2
1 0 -1 0 -2 0
1 0 -1 0 -1/2 0
Ch3-115
故得
P
X+Y
-2 -1 0 1 2
P
X - Y
-1 0 1 2 3
Ch3-116
P
X Y
-2 -1 0 1
P
Y /X
-1 -1/2 0 1
Ch3-117
设 X ~B (n1, p), Y ~B (n2, p), 且独立,
具有可加性的两个离散分布
设 X ~ P (1), Y ~ P (2), 且独立,
可加性
则 X + Y ~ B ( n1+n2, p)
则 X + Y ~ P(1+ 2)
Ch3-118
X ~ P(1), Y ~ P(2), 则
Z = X + Y 的可能取值为 0,1,2, ,
Poisson分布可加性的证明
Ch3-119
.( X ,Y ),
g(x,y)为已知的二元函数,
求 Z= g( X ,Y ) .
方法
从求Z 的分布函数出发,将Z 的分布函数
转化为( X ,Y )的事件
.(Z ,X )或(Z, Y ),
求其边缘分布得Z .
连续型