文档介绍：数学复****教案
有理数及其运算
一、中考要求：
理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值
〔正藝数
＜零
I负整数厂正分数 I负分数
二、知识要点：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数， .
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0,负数小于0, 正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
乘积为1的两个有理数互为倒数.
有理数分类应注意：(1)则是整数但不是正整数；(2)整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.
两个数a、b在互为相反数，则a+b=0.
绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士 5,易丢掉一5.
乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幕.
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0.
有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号, 先算括号里面的.
有理数的运算律：
加法父换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)
加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c) (a, b, c为任意有理数)
乘法交换律:aXb=bXa；
乘法结合律：(aX6)Xc = aX(6Xc)f
乘法分配律：a X (6+c) = aX6+a Xc(a 表示任意有理数)
有理数加法运算技巧：
几个带分数相加，把它们的整数部分与分数(或小数)部分分别结合起来相加
几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；
几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；
几个有理数相加，把正数和负数分开相加；
几个分数相加，把分母相同(或有倍数关系)的分数结合相加.
学****乘方注意事项：
注意乘方的含义；
注意分清底数，如：一a"的底数是a,而不是-a
三、经典例题剖析：
-(-4)的相反数是 , - (+8)是的相反数.
把下面各数填入表示它谅石的数集里.
2
-3, 7, -t，0, 2003, -1. 41, 0. 608, -5 %
5
正有理数集{ •••}; 负有理数集
{ …};
整数集{ …}; 有理数集
{ …};
计算：| 一22匸； 1-| -2|= ； (-3) 3= ； (-2) X (-
3) = 。
数轴上点A到原点的距离是5,则A表示的数是
一个数的倒数的相反数是,则这个数是
今年我市二月份某一天的最低气温为一5°C,最高气温为13 °C,那么这一天
的最高气温比最低气温高
...15 29
比较一云与一乔的大小.
16 32
若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=__
9 . 计算 12 — | — 18| + ( — 7) + ( — 15)
计算：-+(-i)2-|-22-4|-(-l-i)3 x(i)3 *(-£)"
生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在出一出一H3-H4-H5-H6这条生物链中，(H” 表示第n个营养级，n=l, 2,…，6),要使缶获得10千焦的能量，需要山提供的能量约为()千焦
A. 104 B. 105 C 106 D 107
(阅读理解题)
阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a, b, A、B两点之间的距离表示为AB| ,当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图 1 — 2 — 4所示,|AB| = |B0| = |b| = |a—b| ；当A、B两点都不在原点时,①如图1 — 2 — 5 所示，点 A、B 都在原点的右边,| AB | = IB01 — | 0A | = I b | — | a | =b — a= | a -b| ；②如图