文档介绍：直角三角形相似的判定
李训
相似三角形判定方法
1、(定义法)三个角对应相等,且三条边对应成比例的
两个三角形叫作相似三角形.
5、（判定定理3）三边对应成比例的两个三角形相似。
4、（判定定理2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
3、（判定定理1）两角对应相等的两个三角形相似。
2、（预备定理）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。
基本训练
用数学符号表示：
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
直角三角形相似判定方法
图3-22
在Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中
∵∠C=∠C′=90°，
=
∴Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′
直角相似三角形判定方法
1、(定义法)三个角对应相等,且三条边对应成比例的
两个直角三角形叫作相似三角形.
2、（判定定理1）三边对应成比例的两个直角三角形
相似。
4、（判定定理3）两边对应成比例且夹角相等的两个直角三角形相似
3、（判定定理2）两角对应相等的两个直角三角形
相似。
5、（特殊）任意两边对应成比例两个直角三角形相似
小结
1.
两条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
（）
2.
有一锐角相等的两直角三角形相似。
（）
3.
一直角三角形的三边分别为3，4，5，另一直角三角形的两边分别为6，8，则这两个直角三角形相似。
（）
√
√
×
判断题
巩固练****br/>△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°，要使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，应加什么条件？
（1）∠A=35° ，∠B′=________。
（2）AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。
（3）AB=5，AC=___，A′B′=10， A′C′=6。
（4）AB=10，BC=6， A′B′=5，A′C′=______.
（5）AC：AB=1：3， A′C′=a, A′B′=_____
55°
12
3
4
3a
基础练****br/>例1，已知：∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a，b之间满足怎样的