文档介绍：回溯算法与八皇后问题(N皇后问题)
1 问题描述
八皇后问题是数据结构与算法这一门课中经典的一个问题。下面再来看一下这个问题的描述。八皇后问题说的是在8*8国际象棋棋盘上，要求在每一行放置一个皇后，且能做到在竖方向，斜方向都没有冲突。更通用的描述就是有没有可能在一张N*N的棋盘上安全地放N个皇后？
2 回溯算法
              回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。
在现实中，有很多问题往往需要我们把其所有可能穷举出来，然后从中找出满足某种要求的可能或最优的情况，从而得到整个问题的解。回溯算法就是解决这种问题的“通用算法”，有“万能算法”之称。N皇后问题在N增大时就是这样一个解空间很大的问题，所以比较适合用这种方法求解。这也是N皇后问题的传统解法，很经典。
下面是算法的高级伪码描述，这里用一个N*N的矩阵来存储棋盘：
1) 算法开始, 清空棋盘，当前行设为第一行，当前列设为第一列
2) 在当前行，当前列的位置上判断是否满足条件(即保证经过这一点的行,列与斜线上都没有两个皇后)，若不满足，跳到第4步
3) 在当前位置上满足条件的情形：
在当前位置放一个皇后，若当前行是最后一行，记录一个解；
若当前行不是最后一行，当前行设为下一行, 当前列设为当前行的第一个待测位置；
若当前行是最后一行，当前列不是最后一列，当前列设为下一列；
若当前行是最后一行，当前列是最后一列，回溯，即清空当前行及以下各行的棋盘，然后，当前行设为上一行，当前列设为当前行的下一个待测位置；
以上返回到第2步
4) 在当前位置上不满足条件的情形：
若当前列不是最后一列，当前列设为下一列，返回到第2步;
若当前列是最后一列了，回溯，即，若当前行已经是第一行了，算法退出，否则，清空当前行及以下各行的棋盘，然后，当前行设为上一行，当前列设为当前行的下一个待测位置，返回到第2步;  
算法的基本原理是上面这个样子，但不同的是用的数据结构不同，检查某个位置是否满足条件的方法也不同。为了提高效率，有各种优化策略，如多线程，多分配内存表示棋盘等。
为了便于将上述算法编程实现，将它用另一种形式重写：
Queen()
Loop:
      if check_pos(curr_row, curr_col) == 1 then
             put_a_queen(curr_row, curr_col);
             if curr_row == N then
                    record_a_solution();
             end if;
      
             if curr_row != N then
                    curr_row = curr_row + 1;
                    curr_col = 1;
             else
                    if curr_col != N then
                           curr_col = curr_col + 1;
                    else
                           backtrack();
                    end if;
             end if;
      
      else
             if curr_col != N then
                    curr_col = curr_col +1;
             else
                    backtrack();
             end if;     
      end if;
end Queen;
3 实现
数据结构
这里，用一个N个元素的一维数组来表示。数组的下标表示棋盘的行，数组的元素表示该行皇后所在的列。这个结构自然就消除了列冲突，因为每一行只有一个皇后。还有利用它解决行冲突，也很简单，只要比较各个元素就行了，看有没有相等的元素。斜线冲突也简单，因为同一斜线上的在一直线上，该直线的斜率为+1(左下至右上)或-1(左上至右下)，所以，左下至右上的冲突检测方法为看式子是否成立(row – curr_row)/(col – curr_col) = 1，也就是(row - col)