文档介绍：该【2023年5月厦门九年级数学质检试题及答案 】是由【haha】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023年5月厦门九年级数学质检试题及答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2023年图3
厦门市初中总复习教学质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
留意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案必需写在答题卡上，否则不能得分．
3．可以干脆运用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，，其中有且只有一个选项正确）
－1＋2，结果正确的是
A. 1 B. －1 C. －2 D . －3
＝ax2＋2x＋c的对称轴是
图1
A. x＝－ B. x＝－ C. x＝ D . x＝
，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则∠DCE的同位角是
A. ∠A B. ∠B
C. ∠DCB D .∠D
，
图2
×85＝p，则967×84的值可表示为
A. p－1 B. p－85 C. p－967 D. p
6. 如图2，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝37°，AC＝4，
则BC的长约为（sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）
A. B. C. D .
7. 在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB，则下列结论正确的是
A. B是线段AC的中点 B. B是线段AD的中点
C. C是线段BD的中点 D. C是线段AD的中点
8. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分11本则不够. 依题意，设有x名同学，
可列不等式9x＋7＜11x，则横线上的信息可以是
A．每人分7本，则可多分9个人
B. 每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
9. 已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是
A. 因为a＞b＋c，所以a＞b，c＜0 B. 因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b
C. 因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D . 因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c
10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不行到达的物体的高度的“重差术”，如：通过下列步骤可测量山的高度PQ（如图3）：
图3
湖泊
水平线
（1）测量者在水平线上的A处直立一根竹竿，沿射线QA方向走到M处，测得山顶P、竹竿顶点B及M在一条直线上；
（2）将该竹竿直立在射线QA上的C处，沿原方向接着
走到N处，测得山顶P，竹竿顶点D及N在一条直线上；
（3）设竹竿与AM，CN的长分别为l，a1，a2，可得公式：
PQ＝＋l.
则上述公式中，d表示的是
B. AC的长
图4
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
： m2－2m＝ .
，向上一面的点数为奇数的
概率是 .
，已知AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠CDB＝45°，
AC＝1，则AB的长为 .
14. A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A
搬运xkg化工原料，依据题意，可列方程__________________________.
＋1＝20002＋20232，计算：＝ .
△ABC中，AB＝△ABC沿∠B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，
设折痕交AC边于点E，接着沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不
与点C重合，则∠BAC的度数应满意的条件是 .
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
图5
解方程：2（x－1）＋1＝x.
18.（本题满分8分）
如图5，直线EF分别与AB，CD交于点A，C，若AB∥CD，
CB平分∠ACD，∠EAB＝72°，求∠ABC的度数.
l
图6
19.（本题满分8分）
如图6，平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、四象限，
点A（0，m）在l上.
（1）在图中标出点A；
（2）若m＝2，且l过点（－3，4），求直线l的表达式.
图7
20.（本题满分8分）
如图7，在□ABCD中，E是BC延长线上的一点，
且DE＝AB，连接AE，BD，证明AE＝BD.
21.（本题满分8分）
某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具运用燃料、交通工具修理、市内公共交通、. 2023年该市的有关数据如下表所示.
项目
交通工具
交通工具运用燃料
交通工具修理
市内公共交通
城市间交通
占交通消费的
比例
22%
13%
5%
p
26%
相对上一年的价格的涨幅
%
m%
2%
%
1%
（1）求p的值；
（2）%，求m的值.
图8
22.（本题满分10分）
如图8，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，
（1）AB＝2，AO＝，求BC的长；
（2）∠DBC＝30°，CE＝CD，∠DCE＜90°，若OE＝BD，
求∠DCE的度数.
23.（本题满分11分）
已知点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且横坐标分别为m，n，过点A，B分别
向y轴、x轴作垂线段，两条垂线段交于点C，过点A，B分别作AD⊥x轴于D，作BE⊥y轴于E.
（1）若m＝6，n＝1，求点C的坐标；
（2）若m错误！链接无效。＝3，当点C在直线DE上时，求n的值.
24.（本题满分11分）
已知AB＝8，直线l与AB平行，且距离为4，P是l上的动点，过点P作PC ⊥AB交线段AB于点C，点C不与A，B重合，过A，C，P三点的圆与直线PB交于点D.
（1）如图9，当D为PB的中点时，求AP的长；
（2）如图10，圆的一条直径垂直AB于点E，，
图9
图10
推断直线PB是否与该圆相切？并说明理由.
25.（本题满分14分）
已知二次函数y＝ax2＋bx＋t－1，t＜0，
（1）当t＝－2时，
① 若函数图象经过点（1，－4），（－1，0），求a，b的值；
② 若2a－b＝1，对于随意不为零的实数a，是否存在一条直线y＝kx＋p（k≠0），始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由.
（2）若点A（－1，t），B（m，t－n）（m＞0，n＞0）是函数图象上的两点，且
S△AOB＝n－2 t，当－1≤x≤m时，点A是该函数图象的最高点，求a的取值范围.
2023年厦门市九科教学质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．假如考生的解法与所列解法不同，可参照评重量表的要求相应评分
.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
A
B
D
C
B
D
C
D
B
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. m（m－2）. 12. . 13. . 14. ＝.
15. 4001. °＜∠BAC＜180°.
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：2x－2＋1＝x.…………………………4分
2x－x＝2－1.…………………………6分
x＝1.…………………………8分
图1
18.（本题满分8分）
解法一:如图1∵ AB∥CD，
∴ ∠ACD＝∠EAB＝72°.…………………………3分
∵ CB平分∠ACD，
∴ ∠BCD＝∠ACD＝36°. …………………………5分
∵ AB∥CD，
∴ ∠ABC＝∠BCD＝36°. …………………………8分
解法二:如图1∵ AB∥CD，
∴ ∠ABC＝∠BCD. …………………………3分
∵ CB平分∠ACD，
∴ ∠ACB＝∠BCD. …………………………5分
∴ ∠ABC＝∠ACB.
∵ ∠ABC＋∠ACB＝∠EAB，
l
图2
.A
∴ ∠ABC＝∠EAB＝36°. …………………………8分
19.（本题满分8分）
（1）（本小题满分3分）如图2；…………………………3分
（2）（本小题满分5分）
解：设直线l的表达式为y＝kx＋b（k≠0），…………………………4分
由m＝2得点A（0，2），
把（0，2），（－3，4）分别代入表达式，得
可得…………………………7分
所以直线l的表达式为y＝－x＋2． …………………………8分
20.（本题满分8分）
证明：如图3∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥DC，AB＝DC．………………………… 2分
∵ DE＝AB，
图3
∴ DE＝DC．
∴ ∠DCE＝∠DEC．…………………………4分
∵ AB∥DC，
∴ ∠ABC＝∠DCE． …………………………5分
∴ ∠ABC＝∠DEC． …………………………6分
又∵ AB＝DE，BE＝EB，
∴ △ABE≌△DEB． …………………………7分
∴ AE＝BD． …………………………8分
21.（本题满分8分）
（1）（本小题满分3分）
解：p＝1－（22%＋13%＋5%＋26%）…………………………2分
＝34%． …………………………3分
（2）（本小题满分5分）
解：由题意得
＝%． …………………7分
解得m＝3． …………………………8分
22.（本题满分10分）
图4
（1）（本小题满分4分）
解：如图4∵四边形ABCD是矩形，
∴ ∠ABC＝90°，AC＝2AO＝2．………………………2分
∵ 在Rt△ACB中，
∴ BC＝ ………………………3分
＝4．………………………4分
（2）（本小题满分6分）
解：如图4∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠DCB＝90°，BD＝2OD，AC＝2OC，AC＝BD．
∴ OD＝OC＝BD．
∵ ∠DBC＝30°，
∴ 在Rt△BCD中，∠BDC＝90°－30°＝60°，
CD＝BD．
∵ CE＝CD，
∴ CE＝BD．………………………6分
∵ OE＝BD，
∴ 在△OCE中，OE2＝BD2．
又∵ OC2＋CE2＝BD2＋BD2＝BD2，
∴ OC2＋CE2＝OE2．
∴ ∠OCE＝90°．…………………8分
∵ OD＝OC，
∴ ∠OCD＝∠ODC＝60°．…………………9分
∴ ∠DCE＝∠OCE－∠OCD＝30°．…………………10分
23.（本题满分11分）
（1）（本小题满分4分）
B
C
A
D
E
图5
解：因为当m＝6时，y＝＝1,…………………2分
又因为n＝1，
所以C（1，1）．…………………4分
（2）（本小题满分7分）
解：如图5，因为点A，B的横坐标分别为m，n，
所以A（m，），B（n，）（m＞0，n＞0），
所以D（m，0），E（0，），C（n，）．………………………6分
设直线DE的表达式为y＝kx＋b，（k≠0），
把D（m，0），E（0，）分别代入表达式，可得y＝－x＋．………………………7分
因为点C在直线DE上，
所以把C（n，）代入y＝－x＋，化简得m＝2n．
把m＝2n代入m（n－2）＝3，得2n（n－2）＝3．，………………………9分
解得n＝．………………………10分
因为n＞0，
所以n＝．………………………11分
图6
24.（本题满分11分）
（1）（本小题满分5分）
解法一：如图6，∵ PC ⊥AB，
∴ ∠ACP＝90°．
∴ AP是直径．…………………2分
∴ ∠ADP＝90°． …………………3分
即AD⊥PB．
又∵ D为PB的中点，
∴ AP＝AB＝8．…………………5分
O·
图7
N
解法二：如图7，设圆心为O，PC与AD交于点N，连接OC，OD．
∵ ＝，
∴ ∠CAD＝∠COD，∠CPD＝∠COD．
∴ ∠CAD＝∠CPD．…………………1分
∵ ∠ANC＝∠PND，
又∵ 在△ANC和△PND中，
∠NCA＝180°－∠CAN－∠ANC，
∠NDP＝180°－∠CPN－∠PND，
∴ ∠NCA＝∠NDP． …………………2分
∵ PC⊥AB，
∴ ∠NCA＝90°．
∴ ∠NDP＝90°． …………………3分
即AD⊥PB．
又∵ D为PB的中点，
∴ AP＝AB＝8．…………………5分
（2）（本小题满分6分）
解法一：当ME的长度最大时，直线PB与该圆相切．
图8
O·
理由如下：
如图8，设圆心为O，连接OC，OD．
∵ ＝，
∴ ∠CAD＝∠COD，∠CPD＝∠COD．
∴ ∠CAD＝∠CPD．
又∵ PC ⊥AB，OE⊥AB，
∴ ∠PCB＝∠MEA＝90°．
∴ △MEA∽△BCP． …………………7分
∴ ＝．
∵ OE⊥AB，
又∵ OA＝OC，
∴ AE＝EC．
设AE＝x，则BC＝8－2x．
由＝，可得ME＝－（x－2）2＋2．…………………8分
∵ x＞0，8－2x＞0，
∴ 0＜x＜4．
又∵ －＜0，
∴ 当x＝2时，ME的长度最大为2．…………………9分
连接AP，
∵ ∠PCA＝90°，
∴ AP为直径．
∵ AO＝OP，AE＝EC，
∴ OE为△ACP的中位线．
∴ OE＝PC．
∵ l∥AB，PC ⊥AB，
∴ PC＝4．
∴ OE＝2．
∴ 当ME＝2时，点M与圆心O重合．…………………10分
即AD为直径．
也即点D与点P重合．
也即此时圆与直线PB有唯一交点．
所以此时直线PB与该圆相切．…………………11分
解法二：当ME的长度最大时，直线PB与该圆相切．
图8
O·
理由如下：
如图8，设圆心为O，连接OC，OD．
∵ OE⊥AB，
又∵ OA＝OC，
∴ AE＝EC．
设AE＝x，则CB＝8－2x．
∵ ＝，
∴ ∠CAD＝∠COD，∠CPD＝∠COD．
∴ ∠CAD＝∠CPD．
又∵ PC ⊥AB，OE⊥AB，
∴ ∠PCB＝∠MEA＝90°．
∴ △MEA∽△BCP． …………………7分
∴ ＝．
可得ME＝－（x－2）2＋2．…………………8分
∵ x＞0，8－2x＞0，
∴ 0＜x＜4．
又∵ －＜0，
∴ 当x＝2时，ME的长度最大为2．…………………9分
连接AP，
∵ AE＝x＝2，
∴ AC＝BC＝PC＝4．
∵ PC ⊥AB，
∴ ∠PCA＝90°，
∴ 在Rt△ACP中，∠PAC＝∠APC＝45°．
同理可得∠CPB＝45°．
∴ ∠APB＝90°．
即AP⊥PB． …………………10分