文档介绍：第六章 假设检验
第一节 参数假设检验的基本概念
参数的假设检验是根据样本,对总体参数某种假设的正确性作出判断。
可以分别提出两种假设:
前一种不能轻易拒绝的假设为原假
设,后一种为备选假设。假设检验就是根据样本,检验是否成立, 不成立就接受备选假设。
一、基本思想:
小概率原则:认为在一次实验中
小概率事件几乎是不可能发生的(买
桔子为例),小概率事件的概率为显
著性水平。
二、假设检验的基本内容
假设检验的规则就是把随机变量取值区间划分为两个互不相交的部分,即拒绝区域与接受区域。当样本的某个统计量属于拒绝区域时,将拒绝原假设。落入拒绝区域的概率,就是小概率,一般用显著性水平表示。
三、具体步骤
根据研究问题的需要提出原假设和备择假设。在统计
的假设检验中,总是原假设Ho(或)估计值,相应的
备择假设用H1,“<”或“>”估计值。
假设确定以后,决定是否拒绝原假设需根据某一统计
量出现的数值,从概率意义上来判断,这取决于样本
观察值。对于均值检验来说,当总体方差已知时,或
大样本条件下,现象服从正态分布,可选用z统计量;
如果在总体标准差未知,且小样本情况下,现象服从t
分布,则选择 t 统计量。
确定显著性水平以后,拒绝区域也就随之而定。
如果拒绝区域放在两侧,则称为双侧检验、双边检验或双尾检验,两边各为a/2。
如果拒绝区域放在曲线一侧,称为单侧检验、单边检验或单尾检验。
显著性水平性的大小可根据研究问题所需要的精确程度和可靠程度而定。
决策规则通常有两种方法。一种是临界值法,即统计量与临界值z或 t进行比较,通常对于双侧检验,统计量绝对值大于临界值便拒绝原假设,小于临界值便不能拒绝原假设。另一种是P值法,它是将统计量所计算的z值或t值转换成概率P,然后与显著性水平进行比较。
P<a ,拒绝接受Ho,说明样本所描述的总体与原假设所描述的总体具有显著差异。
P>a ,不能拒绝Ho,说明所采用的检验方法不能证明样本所描述的总体与原假设所描述的总体具有显著差异。
在确定决策规则之后,就根据抽样观察结果,计算检验统计量的具体数值,按照决策规则作出统计决策。
四、犯两类错误的概率
第一类错误概率,“弃真”概率,
第二类错误概率,“取伪”概率,