文档介绍：: .
实验二插值法
1、实验目的：
1、掌握直接利用拉格郎日插值多项式计算函数在已知点的函数值；观察拉格
郎日插值的龙格现象。
2、了解Hermite插值法、三次样条插值法原理，结合计算公式，确定函数值。
2、实验要求：
1）认真分析题目的条件和要求，复****相关的理论知识，选择适当的解决方案和算法；
2）编写上机实验程序，作好上机前的准备工作；
3）上机调试程序，并试算各种方案，记录计算的结果（包括必要的中间结果）;
4）分析和解释计算结果；
5）按照要求书写实验报告；
3、实验内容：
1）用拉格郎日插值公式确定函数值；对函数 f（x）进行拉格郎日插值，并对 f（x）
与插值多项式的曲线作比较。
已知函数表：
(,)、(,、(,、
（, x=。
2）求满足插值条件的插值多项式及余项
x
1
2
F(x)
2
3
F'(x)
0
-1
4、题目：插值法
5、原理:
Ln(x)=y 010(x)+y 1I 1(x)+y 212(x)+ …+ynl n(x)
拉格郎日插值原理：
n次拉格朗日插值多项式为:
n=1时，称为线性插值，
Li(x)=y o(x-x i)/(x o-xi)+yi(x-x o)/(x i-Xo)=y°+(y 仁x°)(x-x o)/(x i-x 0)
n=2时，称为二次插值或抛物线插值，
l_2(x)=y o(x-x i)(x-x 2)/(x o-x i)/(x o-x 2)+y i(x-x o)(x-x 2)/(x i-x o)/(x i_X2)+y2(x -x o)(x-x i)/(x 2-x o)/(x 2-x i)
n=i 时，
Li= (X-Xo)……(X-Xi-i )( X-X i+i )……(X-Xn)
(X-Xo)……(X-Xi-1 )( X-Xi+1)……(X-Xn)
6设计思想：
拉格朗日插值法是根据n + 1个点Xo, Xi, ... >6(xo < Xi < ... X)的函数值f (Xo), f (Xi)，…,
f (Xn)推出n次多項式p(x)，然后n次多項式p (x)求出任意的点X对应的函数值f (x) 的算法。
7、对应程序：
i )三次拉格朗日插值多项式求 x=
#i nclude""
#defi ne n 5
void mai n()
{
int i,j;
float x[n ],y[ n];
float xi;
float a=i;
float b=i;
float lx=O;
printf("\n 请输入想要求解的X： \n x=");
scan f("%f", &xi);
printf(" 请输入所有点的横纵坐标：\n");
for(i=i;i <n ;i++)
{
prin