文档介绍：第九章计量资料的统计推断
主要内容
第一节均数的标准误与总体均数估计
第二节假设检验的基本思想和基本步骤
第三节 t检验和u检验
第四节方差分析
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第一节均数的标准误与总体均数估计标准误
一、均数的抽样误差和标准误
抽样误差:由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
标准误:符号, 表示抽样误差大小的指标; 样本均数的标准差;
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与样本量的关系:S 一定,n↑,标准误↓
标准误意义:1、反映抽样误差的大小。标准误越小,抽样误差越小,用样本均数估计总体均数的可靠性越大。2、结合标准正态分布与t分布曲线下面积规律,估计总体均数的置信区间;3、用于假设检验。
(均数)标准误的计算
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二、t 分布
复习两个概念:
▲正态分布
▲标准正态分布(u 分布)
大样本、小样本概念:30 、 50 、 100。
量变引起质变:当样本容量较大时,其统计量的抽样分布近似为正态分布。随着N的增大,越来越接近于正态分布(样本均数的分布)。
但当样本量小于100时,抽样分布不能再用正态分布来近似,随着N的减小,与正态分布的差别越来越大,需要用小样本理论来解释(样本均数的分布) 。
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t 分布(与u 分布比较的特点)
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t 值表(附表9-1 P178 )
横坐标:自由度, υ
纵坐标:概率, p, 即曲线下阴影部分的面积;
表中的数字:相应的|t | 界值。
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t 值表规律:
(1) 自由度(υ)一定时,p 与 t 成反比;
(2) 概率(p) 一定时, υ与 t 成反比;
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第三节总体均数的估计
统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。
参数估计,用样本均数估计总体均数。
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1、点(值)估计(近似值)
2、区间估计(近似范围)