文档介绍：平行线判定教学设计
情景引入
公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同如图，直线AB、CD被直线EF所截, 旁内角？
(1)初步了解证明的基本步骤和书写格式，会根据基本事实和定理来证明两直线平 行。
(2)掌握平行线的判定定理，并会运用平行线判定定理解决简单的问题.
教学重点
平行线的判定方法的发现、说理和应用.
教学难点
问题的思考和推理过程是难点.
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两
条直线平行.
已知：如图,Z1和Z2是直线a,b被直线c
截出的同旁内角，且/I与Z2互补.
求证：a〃b.
证明：/I与Z2互补，（已知）
.-.Zl+Z2=180. （M角互补的定义）
•*.Z 1= 1800 -Z2 ,（等式的性质）
又VZ3+Z2=180o ,（平角的定义）
Z3= 1800 -）
/.Z1=Z3,（等量代换）
a〃b.（同位角相等,两直线平行）
公理，定义和已经证明的定理都可以作为依据，用来证明新的定理.
（证明一个真命题的方法，步骤，书写格式以及注意事项.）
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行.
内错角相等,两直线平行.
知：如图，匕1和匕2是直线a,b被直线c
截出的内错角，且匕1=Z2.
求证： a〃b.
证明:Z1=Z2,（已知）
Zl+Z3=180° ,（平角的定义） .•.Z2+Z3 = 180°,（等量代换） •••Z2与匕3互补，（互补的定义） ：• a〃b .（同旁内角互补,两直线平行）
例 已知：如图直线a, b被直线c所截，且Zl+Z2=180 ° 求证：a 〃b.
你有几种证明方法？
证明：
方法
V Z 1 + Z 2 = 180
Z 1+ Z 4 = 180°
/. Z 2 = Z 4
3 Z - 1
Z
3: 法 方
2
Z + 1
180。
O 18 5=1
Z +
跟踪练****br/>1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中Za=109° 28' , Zp=70° 32'.试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.
VZA+ZD=180°
AB//CD
同理可证：AD/7BC
.I ABCD