文档介绍：5-1
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第六章 假设检验
假设检验在统计方法中的地位
假设检验
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
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教学内容 第一节假设检验的一般问题 第二节一个正态总体的参数检验 第三节假设检验中的其他问题
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学习目标
,比例的检验方法
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实际中的假设检验问题
产品自动生产线工作是否正常;
某种新生产方法是否会降低产品成本;
 治疗某疾病的新药是否比旧药疗效更高;
 厂商声称产品质量符合标准,是否可信;
 学生考试成绩是否服从正态分布…
※假设检验——事先作出关于总体参数、分布形式、相互关系等的命题,然后通过样本信息来判断该命题是否成立。可分为:
参数检验
非参数检验
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第一节假设检验的一般问题
假设检验的基本思想
假设检验的步骤
假设检验中的小概率原理
双侧检验和单侧检验
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一、假设检验的基本思想
某企业生产一种零件,过去的大量资料表明,零件的平均长度是4厘米,。进行工艺改革以后,抽查了100个零件,。现问:工艺改革前后零件的长度是否发生了显著的变化?
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样本平均长度与原来平均长度出现差异的两种可能:
一是改革后的总体平均长度没变,但由于抽样的随机性使样本平均数与总体平均数之间存在抽样误差;
二是由于工艺条件的变化,使总体平均数发生了显著的变化。
可以这样推断:如果样本平均数与总体平均数之间的差异不大,未超出抽样误差范围,则认为总体平均数没有变;反之,样本平均数与总体平均数之间的差异超出;抽样误差的范围,则认为总体平均数发生了显著的变化。
根据样本均值的抽样分布。 ~ N(0,1),若对总体平均数的 假设为真,
则有P( )≤=1-α,应有:
≤,样本平均数与总体平均数之间的差异属于抽样误差范围;反之,样本平均数与总体平均数之间的差异超过了抽样误差范围,说明原来的假设不正确。
本例中, =, =,n=100,假
设=4。给定=。查表
=,计算得: =5>
> 。这一事件在100次抽样中才可望发生一次。而一次抽样中这一小概率事件居然发生了,这是不合理的。所以否定原假设,即根据样本信息,应推断出工艺改革前后零件的长度有了显著的变化。