15-3受迫振动.ppt

文档介绍：阻
尼
振
动
受
迫
振
动
与
§15-2 阻尼振动
阻尼力
弹性力
令
(阻尼因子)
dt
d x
dx
2
2
+
+
=
0
β
ω
0
dt
2
x
2
特征方程:
r
r
2
+
+
0
β
2
ω
2
=
0
dt
dt
d x
m
dx
2
=
kx
γ
2
特征根:
r
2
=
ω
0
β
β
2
m
F
=
γ
v
F
=
kx
m
=
γ
β
2
k
m
2
=
ω
0
有两个虚根:
1. 小阻尼
特征根:
r
2
=
ω
0
β
β
2
m
2
β
2
ω
0
<
<
ω
0
r
1
=
β
+
i
r
β
ω
0
=
i
2
方程的解为:
ω
0
0
t
x
=
A
e
cos
(
)
t
+
β
j
´
´
ω
ω
β
0
=
2
2
´
0
T
=
2
π
ω
2
2
β
´
其中
dt
d x
dx
2
2
+
+
=
0
β
ω
0
dt
2
x
2
阻尼振动位移与时间的关系
A
0
t
x
o
T
´
0
T
=
2
π
ω
2
2
β
´
阻尼振动是一准周期运动,其周期为
T
´
是一非周期运动。
过阻尼
临界阻尼
阻尼
2. 过阻尼
t
x
O
强迫力的圆频率
p
动力学方程:
令
0
k
m
=
ω
2
f
F
m
m
=
β
γ
m
=
2
得
0
=
d x
dt
dt
dx
2
2
2
+
+
2
β
ω
x
f cos pt
m
F
=
F
cos
pt
周期性干扰力(强迫力)
m
F
力幅
dx
dt
γ
d x
dt
2
2
F
m
kx
+
cos
pt
=
m
§15-3 受迫振动