文档介绍：线性相关与回归简单线性相关与回归多重线性回归Spearman等级相关
线性相关与回归
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内容：
多重线性回归分析
简单线性相关与回归
Spearman等级相关
特例
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（一）直线回归（linear regression）
：用直线方程表达X（自变量，independent variable；解释变量，explanatory variable；预测变量，predictor variable ）和Y （因变量，dependent variable；响应变量，response variable；结局变量，outcome variable ）之间的数量关系。
一、简单线性相关与回归
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：是Y（实测值）的预测值（predicted value），是直线上点的纵坐标。对于每一个X值，根据直线回归方程都可以计算出相应的Y预测值。
（具体计算过程参见《卫生统计学》第4版）。
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a：是回归直线在Y轴上的截距，即X＝0时Y的预测值。
b：是回归直线的斜率，又称为回归系数。
表示当X改变一个单位时，Y的预测值平均改变|b|个单位。

最小二乘方法（the method of least squares）:各实测点到直线的纵向距离的平方和最小。
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： b为样本回归系数，由于抽样误差，实际工作中b一般都不为0。要判断直线回归方程是否成立，需要检验总体回归系数是否为0。
只有当0时，才能认为直线回归方程成立（具有统计学意义）。
H0：=0 H1：0
方法一：t检验
方法二：F检验
两种方法等价，
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(1)总体回归系数的95％置信区间估计
(2) Y的均数的95％置信区间估计
当X＝X0时，以95％的概率估计Y的均数的置信区间为
(3)个体Y值的95％容许区间估计
当X＝X0时，以95％的概率估计个体Y值的波动范围为
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描述具有直线关系的两个变量之间的相互关系。
（二）直线相关（linear correlation）
r：相关系数，correlation coefficient
用来衡量有直线关系的两个变量之间相关的密切程度和方向。-1r1
r>0，正相关；r=1为完全正相关
r <0，负相关；r=-1为完全负相关
|r|越大，两变量相关越密切（前提：r有统计学意义）
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