文档介绍：,是因为影响客观事物的因素多,需要考察的变量多。比如说,对于糖尿病、动脉硬化等疾病,其病因是多种多样的,收集的资料中包含的信息是丰富多彩的。然而,重叠的、低质量的信息越多,越不利于医生作出诊断。在大部分实际问题中,变量之间是有一定的相关性的,人们自然希望找到较少的几个彼此不相关的综合指标尽可能多地反映原来众多变量的信息。1933年,Hotelling提出的主成分分析法正是实现这一目的的有效途径之一。何为主成分?简而言之,主成分实际上就是由原变量X1~Xm线性组合出来的m个互不相关、且未丢失任何信息的新变量,也称为综合变量。多指标的主成分分析常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标,并给综合指标所蕴藏的信息以恰当解释,以便更深刻地揭示事物内在的规律。━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━,。编号X1X2X3X4………… Xm若原始数据或变换的结果是各行数据━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━之和为100%,则称为合成资料, ………… 。 ………… :适合作主成分分析的…………………………………………资料,也适合作因子分析、对应分析、 ………… ,何时应选择什么法,主要取决━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━于研究目的和对结果的要求。每个Xi都是定量指标主成分的表达式与性质┌Z1=a11(X1-X-1)+a12(X2-X-2)+…+a1m(Xm-X-m)│Z2=a21(X1-X-1)+a22(X2-X-2)+…+a2m(Xm-X-m)(1) │……………………………………………………└Zm=am1(X1-X-1)+am2(X2-X-2)+…+amm(Xm-X-m)┌Z1=b11x1+b12x2+…+b1mxm│Z2=b21x1+b22x2+…+b2mxm(2)│……………………………└Zm=bm1x1+bm2x2+…+bmmxm┌Z1=c11x1+c12x2+…+c1mxm│Z2=c21x1+c22x2+…+c2mxm(3) │……………………………└Zm=cm1x1+cm2x2+…+cmmxm┌x1=c11Z1+c21Z2+…+cm1Zm│x2=c12Z1+c22Z2+…+cm2Zm(4) │……………………………└xm=c1mZ1+c2mZ2+…+cmmZm第2章因子分析第1节基本概念学生的各科成绩受智力、计算能力、表达能力和灵活性等因子的影响, 可以通过考试或检查等手段获得学生的各科成绩, 但那些对各科成绩起支配作用的因子的状态不能直接测定到; 又如,考虑5项生理指标─收缩压、舒张压、心跳间隔、呼吸间隔和舌下温度,从生理知识知道∶这5项指标是受植物神经的交感神经和副交感神经支配的,而这2种神经的状态也不能直接测定出来。因子分析(FactorAnalysis)就是要找出某个问题中可直接测量的、具有一定相关性的诸指标,如何受少数几个在专业上有意义,又可直接测量到,且相对独立的因子支配的规律,从而可用诸指标的测定值来间接确定诸因子的状态。┌x1=a11F1+…+a1pFp+C1U1|………..………………└xm=am1F1+…+ampFp+=∑bijGj+CiUi(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p;p<m)