文档介绍：浙江师范大学
硕士学位论文
Banach空间中若干解非线性方程迭代法的收敛性分析
姓名:胡央儿
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:徐秀斌
20071228
空间中若干解非线性方程迭代法的收敛性分析非线性方程和非线性方程组的求解问题一直是近代不可微项方程男拚6俚氖樟残裕⒏,对国内外学者在这一科学领域的研究成果进行了分析和总结,,我们研究了两点弦截法和单点弦截法在关于骄的弱跫碌氖樟残裕ü颂跫讶鮏点估计条件和跫骋黄鹄矗⒂糜判蛄蟹椒ǜ隽舜嬖谛院褪樟在第三章中,利用递推法的技巧,,,构造了两个优函数,:优序列,弦截法,收敛球,惟一球,.
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荔∥斌髋双蝴浙江师范大学学位论文诚信承诺书我承诺自觉遵守《浙江师范大学研究生学术道德规范管理条例》。我的学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数份、刊物名称和出版文献的出版机构、出版地和版次等内容。论文据、观点等,均已明确注明并详细列出有关文献的名称、作者、年中未注明的内容为本人的研究成果。如有违反,本人接受处罚并承担一切责任。师教导
研究生虢卺个牛忽∥浜疳躊沁日期;厕,弦研究生签名:稠废、学位论文使用授权声明学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取待的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或其他本人完全了解浙江师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件和电子文档,允许论文被查阅和借阅,可以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇编学位论文。同意浙江师范大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播论文的全部或部分内窖。保密的学位论文在解密后机构已经发表或撰写过的研究成果。其他狙芯康钠舴⒑退龅墓毕拙已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。遵守此协议。
一、绪论、课题研究的背景和意义保籉】唤唬伽在科学研究和工程设计中遇到的实际问题,往往可以归结为一求解非线性方程,的根的问题,其中篋獃为非线性算子,,,并且大多数方程芹不要求得到方程的精确解,,由于其具有广泛的实际背景和霞要的理论价值,几个世纪以来,许多工程技术人员,还有很多纯粹数学家,他们都曾从自己的兴趣和需要出发,,,几种有代表性的迭代法是:经典的二阶收敛的牛顿型迭代;实用的√§阶收敛的—迭代:三阶收敛的琀畇迭代及其变形;四阶收敛的型迭代等等【【浚匠¨慕獾奈┮恍院各种迭代法的实现性,收敛性,,在计算机上实现不方便,特别在有限维欧氏空间情形,当分量函数五较复杂时。。【觯篎ㄒ迦缦拢荷鑡獂的某一凸子集的任意两点,ぃ籉篋—O咝运阕樱实际应用中我们还常常会遇到求解带有不可微项非线性方程数值解的问题,,,都有一定的理论意义和实际价值..
其中,预先给定。其收敛阶为以、∥孙,●●,、国内外发展情况—R宦!#琗篎,。一#琗:,扛鼽%法是诸多迭代法中最基本的方法,】给出的判定迭代收敛的区域性条件,,认为不要被蚣芩浚芯苛舜初始信息完全刻画牛顿型方法的收敛性,