文档介绍：一、振幅
作简谐振动的物体离开平衡位置最大位移的绝对值A,称为振幅。
振幅
在SI中,振幅的单位是米,符号为m。
二、周期频率角频率
物体作一次完全振动所需的时间称为周期,用T表示。

在SI中,周期的单位是秒,符号为s。
注意
周期仅与振动系统本身的物理性质有关

单位时间内物体所作完全振动的次数,称为频率,用表示。
在秒内物体作完全振动的次数,称为角频率。
在SI中,频率的单位是赫兹,符号为Hz。
角频率的单位是弧度每秒,符号为rad·s-1。
三、相位和初相
当振幅A和角频率一定时,振动物体在任一时刻相对于平衡位置的位移x和速度v决定于量值( t+)。把量值 t+称为相位。
在SI中,相位的单位是弧度,符号为rad。
常量是t = 0时的相位,称为初相位,简称初相。
相位
初相
例8-1 试比较简谐振动的位移、速度和加速度之间的相位关系。
解:
设简谐振动的运动学方程为
振动物体的速度则为
振动物体的加速度为
四、常量A和的确定
初始条件
对给定振动系统,周期由系统本身性质决定,振幅和初相由初始条件决定。
注意
五、简谐振动曲线
取
图
图
图
例8-2 一放置在水平桌面上的弹簧振子,。当t = 0时,物体的位移,速度。求振动方程。
已知:
求:
解:
=×10-2m
(舍)
例8-3 如图所示,一竖直放置的弹簧振子,其劲度系数为k,物体的质量为m。试证物体的振动是简谐振动,并求其振动周期。
证:
取弹簧上未放物体时的自由端位置点O为坐标原点,x轴竖直向下。
当物体放在弹簧上达到平衡时,弹簧缩短量为b
当物体在任一位置x时
其动力学方程为
令,这相当于把坐标原点改放在平衡位置
则动力学方程为
令有
此式表明竖直放置的弹簧振子,仍然作简谐振动。
简谐振动周期