文档介绍：第六章有源介质中的非线性
引言
半导体激光器与光放大器在宽带光通信与交换系统中有着广阔的应用天地。这些有源半
导体器件非线性相应越来越引起人们的注意。其主要原因如下:
、它们影响到半导体激光器的调制响应与模式稳定;
、它们限制了光放大器中传输信号的速率,同时会在复接信号间产生串扰;
、它们是设计非线性光波导调制与光开关器件的基础。
有源半导体器件的非线性效应主要来源于载流子密度的动态变化时的寿命以及载流子
能量分布的非平衡变化。
有源半导体材料与无源半导体材料最大的区别在于它们通过电或光泵浦方式,产生非平
衡载流子集居,给能量大于材料带隙能量 Egap 的光子提供增益。
二能级系统用于描述有源半导体,虽然模型过于简单,但却可以提供很好的物理图象。
在这个过程中,上能级为导带,下能级为价带。入射光子能量 hω定义了能够产生跃迁的上
下能级差。上下能级间是吸收还是辐射取决于载流子相对密度。如果低能级 E2 上的载流子
密度超过上能级 EE12=+hω载流子的密度,则能量为 hω的一个光子激发一个从低能态
到高能态的跃迁的概率将大于激发一个从高能态到低能态的跃迁,即吸收的可能性大于受激
辐射。在这种情况下,通过材料的光功率将降低。相反,受激辐射的可能性将大于吸收。通
过材料的光功率将获得增益。以电或光的形式注入载流子将会改变上下能级的载流子密度,
从而改变出现增益或吸收的光子能量。
实际上,半导体存在连续的能级,称之谓能带。载流子在这些带中的能量分布由载流
子间的相互作用以及载流子间的统计特性决定。跃迁概率由波矢选择法以及偏振选择法则决
定。
线性增益
这里对线性增益进行一个简单的介绍,目的是用这个简单的结果去解释非线性增益。
半导体材料中,三维自由运动的电子,其密度在给定的一个空间中为:
K3
N =
3π 2
为电子波矢的大小。
h22K
对于抛物线能级 E = , m* 为自由电子的有效质量,则导带中的电子能级密度
2m*
3/2
dN 1 æö2m*
e 1/2
ρc ()EE==22ç÷
dE 2πèøh
对价带由类似的关系式
3/2
dN 1 æö2m*
h 1/2
ρv ()EE==22ç÷
dE 2πèøh
一般来说,半导体带结构相当复杂,依赖于很多参数,包括注入载流子密度、杂质浓
度和温度。抛物线型能带模型也是最简单的,但对于描述有源物质线性与非线性增益的起源
已经足够了。
导带中一个能态被一个电子占据的概率由费米函数决定:
1
f =
c ()EE FC
1+e kTBC
EFc 为导带中电子的准费米能量, kB 为常数, 为导带的电子分布的温度
N= f(E)ρ()EdE

对于空穴有:
P=1f(E)ρ()EdE
ò[ vv]
在二能级情况下,跃迁概率取决于载流子相对密度。如果仅考虑态能级 E1 和 E2 间的跃迁,
则受激吸收为:
r21=B¢fvc(E2)[1f()E1]SE()21
式中, SE()21 为能级差 E1 E2 的光子流密度, B¢ 为跃迁概率
2
πe h 2

B¢ = **2 ρeh
memhgε0nE21
物理上,受激吸收把价带中的电子从一个态 fEv ()2 送到导带中的一个空穴1 fEc ()1 。
受激辐射时
r12=Bfcv(E1)[1f()()E2]SE21
BB= ¢
入射光子流 SE()21 的增益定义为
rr12 21 B[(fcvE12) fE()]
gE()21 ==
S(E21)/
c
vg = 为群速度。
ng
由于存在许多能级的组合可以满足: EEE=12,如图所示,则:

图
2
πe h +¥ 2
g(E)=ρρρ()E(E+E)[ fE(+E)f()E]dE
** ò¥ cvv2c2cv222
E
图为材料的增益曲线。光子能量低于带隙能量不会引起跃迁,
Egap<E<EEfcfv ,引起增益; E>EEfcfv ,引起吸收。注入载流子,载流子密度增
加, EEfc fv 增加,如图所示。
EEFC FV
E E()meV
gap
EE ()meV
gap
如图载流子密度,,
载流子受限和波导

如图
半导体波导如图所示。除非特殊设计,有源波动的载流子被限制在有源区内。
有源半导体器件的非线性研究大多数情况下采用,而不用。主要原因是腔体效应
会