文档介绍：复面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
b
a∥ b
a
a ∥
注明：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记：线线平行，则线面平行。
3、定理告诉我们：
要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。
新课讲解
问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直 线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？
本节课研究的内容
b
a
证明：
新课：直线和平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
b
a
注意：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记:线面平行,则线线平行。
例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．
（1）要经过木料表面A′B′C′D′
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线和面AC有什么关系？
演示课件
线//线
线//面
转化是立体几何的一种重要的思想方法
说明：
证明：
P62习题5
练习