文档介绍：高中数学必修2知识点
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：X轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°
< a < 180°
（2）直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k = tana。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 <ze[0°,90°）时，k>0; 当 <ze（90°,180°）时，k<0; 当 a = 90° 时，k 不存在。
过两点的直线的斜率公式：k=—一（%! x2）
七―兀一
注意下面四点：（1）当兀=勺时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90° ；
（2）丘与凡、尸2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
点斜式：y -yx= k{x-xx）直线斜率k,且过点（西,升）
注意：当直线的斜率为0。时，k=0,直线的方程是
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表
，所以它的方程是X=Xio
斜截式：y = kx + b ,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为方
两点式：—~ ~—（召^如,”工丁2）直线两点（西,开），（*2』2）
y2~yi x2~xi
截矩式：-+^ = 1
a b
其中直线/与x轴交于点@,0）,与y轴交于点（0力）,即I与x轴、y轴的截距分别为 a,b。
一般式：Ax +By+ C = 0 （A, B不全为0 ）
注意：①各式的适用范围 2）特殊的方程如：
平行于x轴的直线：y = b （b为常数）；平行于y轴的直线：x = a （a为
常魏；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
平行于已知直线Aox + Boy + CQ =0 （ A0,B0是不全为0的常数）的直线系：
4% + 5oy + C = O （C 为常数）
（二）过定点的直线系
（i ）斜率为k的直线系：『-儿=£（兀-％），直线过定点（x0,y0）；
（ii ）过两条直线h : A{x + B{y + G = 0 , 12 : A2x + B2y + C2 =0的交点的直线系方程为
(A1a- + S1v + C1)+A(A2x + B2v + C2)=O(2为参数)，其中直线心不在直线系中。
两直线平行与垂直
当 lx'.y- klx + bl, l2 : y - k2x + 筠时,
Zj //1? o k、= k2,bi 工 E ； A 丄仏 0 kxk2 = —1
注意:利用斜率判断直线的平彳亍与垂直时，要注意斜率的存在与否。
两条直线的交点
/, : A]X + + C, =0 /2 : A2x + B^y + C2 = 0相交
交点坐标即方程组卜x+dy + G =o的一组解。
[■A?兀 + BqV + C*2 — 0
方程组无解OlJI—；方程组有无数解0厶与<2重合
(8 )两点间距离公式：设A(兀i，yj, Mi2,y2是平面直角坐标系