文档介绍：勾股定理
青海油田实验中学 聂红霞
课题名称
利用勾股定理作图或计算
科 目
数学
年级
八年级
教学时间
3课时
教学目标
一、情感态度与价值观
培养学生参与的积极性，及合作交流的意识。学生通过适当训练，养成数学说理的****惯，逐步体验数学说理的重要性。
在探索的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。引导学生积极探索，注意观察生活，体验生活中的数学。
教学目标
二、过程与方法
1．通过画图实验，让学生经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。
（探索性问题和应用性问题）。
三、知识与技能
；
，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.
教学资源
直尺、圆规
教师自制的多媒体课件
上课环境为多媒体大屏幕环境
教学活动
情景引入
欣赏下面海螺的图片：
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，
如第七届国际数学教育大会的会徽.
这个图是怎样绘制出来的呢？
合作探究
勾股定理与数轴
用同样的方法作 呢？
提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.
问题2 长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？
思考 根据上面问题你能在数轴上画出表示的点吗？
步骤：
,使OA=3;
⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
，以OB为半径作弧，弧与数轴交
于C点，则点C即为表示 的点.
也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.
教学过程
归纳总结
利用勾股定理表示无理数的方法
（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.
（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.
类似地，利用勾股定理可以作出长为 线段
“数学海螺”
典例精析
例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2，
∴斜边长为 ，
即－1到A的距离是 ，
∴点A所表示的数为 .
易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.
练一练
，点A表示的实数是 （ ）
，在矩形ABCD