文档介绍：教学设计课题: 人教版七年级下 平行线的判定( 1) 授课教师: 平行线的判定( 1) 一、教学目标: 1 .知识与技能: (1)从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等,两直线平行; 培养学生动手操作,主动探究及合作交流的能力。(2) 会用平行线的判定方法判定两直线平行, 初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2 .过程与方法: 在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己地探索过程和结果,从而进一步加强学生分析,概括、表达能力。 3 .情感态度价值观: 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学****数学的兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。二、教学重点: 同位角相等两直线平行三、教学难点: 运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具: 多媒体、三角板、直尺五、教学方法: 启发式六、教学过程: (一)复****并导入新课: 上一节课我们学****了平行线,平行公理及其推论,如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行(学生回答) ,根据学生的回答,教师总结,如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点, 平行公理的推论对条件要求较强, 要有三条平行线, 且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理? 如果只有 a、b 两条直线如何判断他们是否平行呢?说明这两个途径都有一定的局限性, 那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢?今天我们一起来探讨平行线的判定方法。(二)新授 1 、平行线的判定方法 3 2 1 G H F E D CA B (1) 让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点 P 画已知直线 AB 的平行线的过程, 你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗? ( 让学生观察图形后回答, 这两个角是直线 AB 、 CD 被 EF 截得的同位角)。判定方法 1 :两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等,两直线平行”。结合图形,引导学生用符号语言表述平行线判定公理: ∵∠ 1= ∠2( 已知)∴a∥b( 同位角相等,两直线平行) 练****1 .已知∠1= 54°, 当时, AB ∥ CD ? (2 )平行线的判定方法 2 的推导先采用探讨问题的方式,启发学生去思考,能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢? 让学生观察图形分析∠1与∠2 在什么条件下满足判定方法 1 ,引导学生分析角之间的关系,发现新结论: 判定方法 2 :两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称为“内错角相等,两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知:直线 AB 、 CD 被 EF 所截, ∠ 1= ∠2, 求证: AB ∥ CD 证明: ∵∠ 1= ∠2 (已知) ∠ 1= ∠3 (对顶角相等) ∴∠ 2= ∠3 (等量代换) ∴ AB ∥ CD (同位角相等,两直线平行) 练****已知: ∠ 1=∠ A=∠ C, (1) 从∠ 1=∠A ,可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么? (2) 从∠ 1=∠C ,可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么? c 2 1 b a (3 )探究平行线的判定方法 3 如图:如果? 1+ ? 2=180