文档介绍：第九章相关与回归分析
第一节相关分析概述
一、相关关系的概念
变量之间的依存关系有两种不同的类型:
函数关系
相关关系
函数关系是指变量之间存在着严格的数量依存关系。在这种关系中,当一个或几个变量取一定的值时,另一个变量有确定值与之相对应,并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。
相关关系是指变量之间存在的不确定的依存关系。在这种关系中,当一个或几个相互联系的变量取一定的值时,与之相对应的变量会有多个数值,表现出不确定,然而它仍按某种规律在一定的范围内变化。
在相关关系中,变量之间的联系有两种情况:
一种是变量之间存在着一定的因果关系。
另一种是两个变量之间只存在相互联系而不存在明显的因果关系。
函数关系与相关关系的区别和联系
区别:
函数关系是变量之间数量上严格的依存关系;相关关系是变量之间数量上不严格的依存关系。
联系:
由于存在观察或实验中出现的误差等原因,关系值不能绝对确定,函数关系有时通过相关关系反映出来;而当对现象之间的内在联系和规律性了解得很清楚的时候,相关关系又常常借助于函数关系的形式近似地将它表现出来。
二、相关关系的种类
(一)按相关关系涉及的因素多少可分为单相关、复相关和偏相关
单相关又称简单相关,是涉及两个变量之间的相关关系。
复相关是涉及三个或三个以上变量之间的相关关系。
偏相关是在一个变量与多个变量相关时,假定其他变量不变,只研究其中两个变量之间的相关关系。
(二)按相关关系的表现形态可分为直线相关和曲线相关
直线相关是指当一个变量发生变动时,另一个变量大致沿着一个方向(增加或减少)发生均等的变动,在坐标图上近似表现为直线。
曲线相关是指两种相关变量之间不表现为直线的关系,而是近似于某种曲线的关系。
(三)按相关变量的变化方向可分为正相关和负相关
正相关是指一个变量的数值增加(减少)时,另一个变量的数值也相应的增加(减少)。
负相关是指一个变量的数值增加(减少)时,另一个变量的数值相应地减少(增加)。