文档介绍：能带结构和态密度图的绘制及初步分析
前几天在 QQ 的群中和大家聊天的时候,发现大家对能带结构和态密度比较感兴趣,我
做计算已经有一年半了,有一些经验,这里写出来供大家参考参考,希望能够对初学者有所
帮助,另外写的这些内容也不可能全都正确,只希望通过表达出来和大家进行交流,共同提
高。
MS 这个软件的功能确实是比较强,但是也有一些地方不尽如人意的地方。(也可能是
我对一些结果不会分析所致,有些暂时不能解决的问题在最后一部分提出,希望大家来研究
研究,看看有没有实现的可能性)。
能带结构、态密度和布居分析是很重要的内容,在
分析能带结构和态密度的时候,往往是先作图,然后分
析。
软件本身提供的作图功能并不是很强,比如说能带结构
(只能带只能做 point 图和 line 图),不美观不说,对于
每一个能带的走势也不好观察,感觉无从下手。所以我
一般用 origin 作图(右图是用 origin 做的能带图)。能带
结构和态密度的作图过程请参考我给大家提供的动画。
接下来我们先开看看能带结构的分析和制作!
第一部分:能带结构
这个部分打算先简单的介绍一下能带的基础知识,希望能对大家有所帮助,如果对能带
了解比较深入的朋友,可以跳过这个部分内容,之中不当之处请勿见笑。^_^
第一个问题是:
1、能带是怎样形成——轨道和一维体系的能带。
这是最基本的一个问题,我们要对能带结构进行分析,首先要知道它是如何来的。其实
能带是一种近似的结果(可以看成一种近似),是周期边界条件(bloch 函数)下的一种近似。
先来看看一个最简单的问题,非周期体系有没有能带结构?答案是没有的,大家可以试试:
①建一个周期的晶胞②选择 build 菜单下的 symmetry 子菜单下的 none periodic
superstructure 去掉周期边界条件性③看看还能够运行吗?运行(run)按钮变灰了,不能提
交作业了。这说明什么问题?这说明这个 CASTEP 这个模块不能计算非周期的体系,另外
可以参考 MS 中的 DMOL 模块,它可以计算非周期系统,虽然可以计算周期系统,但是仍
不能计算能带,大家可以试试,看看 property 中的 band structure 能不能选上,一定不能!!
^_^
从这里,我们可以得到一个结论,对于单个原子(分子、单胞)如果不加上周期边界条
件,是无法获得能带结构的。所以计算小分子体系,或者采用团簇模型的朋友,这部分内容
或许对你们没有帮助!那么,非周期体系的态密度能够计算吗?这应该是能够计算的,曾经
开到过文献采用团簇模型,计算出态密度的(phys. Rev. 上的文章)。
那么非周期体系为什么没有能带结构呢?
看一个例子:一个 H2 分子有能带吗?没有,因为它没有周期边界条件,也就是说在 x,
y,z 方向上没有重复,所以它没有能带结构。那 H2 分子有什么东西呢?有两个轨道,两个
1s 原子轨道,或者说两个轨道能级,它们成键参考右图。
再看另外一个例子:一维无限 H 原子链
HHHHHH
在一维无限 H 原子链体系中,产生了能带。
为什么在一维无限 H 原子链体系中能够产生能带呢?
1
因为,每一个