文档介绍：初Tl学(上)应知应会的知识点
代数初步知识
代数式：用运算符号"+ - X 4-……”连O［及标数的字母的式子称为代数式(字母所取得蜒保证它所在的式子有意义，其次字母使实际生活或生苗意义；顿一个数或一个字母也昌W0
歹U代数式的几个注意事顷
数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使ffl " . ”乘，或省略不写；
⑵数与数相乘，仍应使ffl "X”乘，不用“ • ”乘，也不能省略乘号；
⑶ 数与字母相乘时，成在结果中把数写在字母前面，如aX 5应写成5a；
⑷ 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如3乂1上应写成笔；
2 2
⑸ 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3：a写成2的形式； a
(6) a与b的差写作a-b,要注意字母I牌；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，贝U应分类，写做 a~b 和 b-a .
几个重要的代做(m、n表示整数)
a与b的平方差是：aF ； a与b差的平方是:(a-b)'；
若a、b、c是正整数，贝IJ两位整数是：10a+b ，则三位整数是：100a+10b+c；
若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ；偶数是:2n ,奇数是：2n+l；三个连续整数是： nT、n、n+1 ；
⑷若b>0,则正数是:电,负数是：,非负数是：芝，非正数是：宣.
有理数
有理数：
⑴凡能写成Q(p,q为整数且p 3 0)形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数 P
统称分数；：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；坏是有理数；
⑵有理数的分类:
正有理数①有理数I零
J正整数［正分数
②有理数，
'正整数整数零负整数
负有理数
J负整数
［负分数
分数
正分数负分数
⑶注意：有理数中，1、o、-1是三个特殊的数，它彳I、择r自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,
这四个区域的数也有自己的特性;
⑷自然数。0和SM； a>0 o a<0 o a是负数；
aNO 0 a是o a是非负数；aW 0 o a是负数或0 o a是非iElfc
麴由：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
相反数：
⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另f 的相反数；0的相反数还是0;
⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b；
⑶相反数的和为0 = a+b=0 a、b互为相反数.
绝对值：
正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表
示某数的点离开原点的距离；
(2)绝对值可表示为：|a| = <
或
Hz o o o
> -<
(a(a(aa a o -
0)0)(a(a
;钢值的问癖常分类讨论;
.. a a
(3) -~- = 1 o a >0 ； -~- = -loa<0 ；
a a
⑷ 的非负数，即|a|\0；注意：|a| • |b| = |a • b|, = I—I.
b| |b|
有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；⑵正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总上佐边的数大；(6)大数-小数> 0,小数-大数< 0.
互为倒数：乘积为］的两个数互为倒数；注意：0没有侄擞；若讦0,那么a的倒数是上；倒数是本身的 a 数是±1；
若ab=lo a、b互为倒数；若ab=Tu> a、b互为负倒数
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并械对值相加；
⑵异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3) 一个数与。相加，仍得这个数
有理数加法的运算律：
(1)加法的聿：a+b=b+a ； (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ (~b).
10有理数乘法法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
缶可数同零相乘翻版
⑶几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11有理数乘法的运算律：
(1) 的聿：ab=ba； (2) 的结合律：(ab) c=a (be)；
乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac .
有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即兰无意义.
0
有理数乘方的法则：
正数的国可次藉都是暧；
负数的奇次幕是负