计量经济学（第三版）第二章 多元线性回归分析.doc

文档介绍：计量经济学(第三版)第二章多元线性回归分析
赵国庆
中国人民大学出版社
21世纪经济学系列教材
普通高等教育“十五”、“十一五”国家级规划教材
计量经济学
(第三版)
第二章多元线性回归分析
多元线性回归分析
计量经济学第二章
第二章多元线性回归分析
重点问题
参数的最小二乘估计
最小二乘估计量的性质
参数估计式的分布特性与检验
多重共线性
第二章多元线性回归分析
主要内容
第一节模型的假定
第二节参数的最小二乘估计
第三节最小二乘估计量的性质
第四节参数估计式的分布特性与检验
第五节多重共线性
第六节预测
第二章多元线性回归分析
第一节模型的假定
模型
矩阵形式
其中
第二章多元线性回归分析
第一节模型的假定
In为n阶单位阵
第二章多元线性回归分析
第二节参数的最小二乘估计
残差向量
残差平方和
*
式*为正规方程组,包含k个方程式
第二章多元线性回归分析
第二节参数的最小二乘估计
由假设条件可以证明XTX是正定的,即XTX>0
则最小二乘估计:
第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质
一、最小二乘估计的特性
11>.线性特性

第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质

第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质
第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质
第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质
第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质
二、误差项方差估计
即e是U的线性变换。其中, M称为最小二乘基本等幂矩阵。
第二章多元线性回归分析
第三节最小二乘估计量的性质
M的性质:
(1)对称性 MT=M
(2)等幂性 Mn=M
(3)M与X互相独立 MX=0
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
一、参数估计式的分布特性

在多元线性回归分析中, 除了要进行与一元线性回归分析中类似的单个参数的检验, 还要检验多个解释变量对被解释变量Y的共同影响是否显著。通常构造F统计量进行这些检验。
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
二、参数β的线性约束检验与置信区间
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验

当 R=Ik,可以得到β的置信区间
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验

(1)参数的整体检验问题
H0∶β2=β3=…=βk=0 H1∶存在某个βi≠0, 2≤i≤k
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
(2)单个参数的检验问题
H0∶βi=0 H1∶βi≠0
第二章多元线性回归分析
第四节参数估计式的分布特性与检验
三、相关分析
记
为复相关系数或决定系数
相关系数也可以表示为
相关系数R2有一