文档介绍：你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？
（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
创设情景
第1页/共18页
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
探究1:
第2页/共18页
解:
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=
变形得
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
第3页/共18页
把S=500代入 ,得
解得 d=20
如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
解:
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
第4页/共18页
根据题意,把d=15代入 ,得
解得 S≈
当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
才能满足需要.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
解:
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
第5页/共18页
3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米
（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系
（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快
第6页/共18页
P是S的反比例函数.
某校科技小组进行野外考察，、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?
（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.
第7页/共18页
某校科技小组进行野外考察，、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?
当S=,P=600/=3000(Pa)
当P≤6000时,S≥600/6000=(m2)
(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?
(2) ?
第8页/共18页
（2） d＝30(cm)
第9页/共18页
例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)
与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内
卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。
Vt=30×8
第10页/共18页