文档介绍：比和比例
本讲主要内容：
一．比例的基本性质
比是表示两个数相除，有两项。
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项
性质 a：b=c： d，则（ a+c）： (b+d)=a：b=c：d
性质 a：b=c： d,则（ a－c）：（ b－d）=a：b=c：d
性质 a：b=c： d,则 a×d=b×c（即外项积等于内项积 )
正比例：如果 a÷b=k(k为常数 )则称 a、b 成正比反比例：如果 a×b=k(k为常数 )则称 a、b 成正比二．按比分配
根据所给条件的不同，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。
之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量的具体值。
三．比和比例的基本应用
四．抓住比例里的 “不变量 ”
五． “和不变 ”的应用
六． “差不变 ”的应用
七．用比例解行程问题
一比例的基本性质
1 / 3
【例 1】某单位买甲、乙两种钢笔共 100 支，已知甲钢笔每支 3 元，乙钢笔
每支 2 元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？
二按比分配
【例 2】某种产品由 A、B、C 三个部件组成，一个工人每天可生产 5 个 A，
或者生产 3 个 B，或者生产 6 个 C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的 210 名工人应如何分工 ?该厂一天最多可生产多少个这种产品？
三比和比例的基本应用
【例 3】某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车 30 元，小客
车 15 元，小轿车 10 元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是 5：6，小客车与小轿车之比是 4：11，收取小轿车的通行费比大客车多 210 元，求这天这三种车辆通过的数量。
四抓住比例里的 “不变量 ”
【例 4】六（一）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是 5：6，现在借
10 本科技书后，科技书与文艺书本数之比是 2：3。科技书原有多少本？
“和不变 ”的应用
【例 5】小芳读一本故事书，读了几天后，已读的页数与未读的页数之比是
3：5，后来又读 27 页，这时已读页数与未读页数之比是 9：7。这本书共有多少
页？
六 “差不变 ”的应用
【例 6】A 和 B 两个数的比是 8：5，每个数都减少 34 后， A 是 B