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金融时间序列分析
第一章 绪论
时间序列分析的一般问题
人们在日常生活和工作中会遇到大量的金融数据，如存款的利率、股票的价 格、债券的收益等等，
例 某支股票的价格。。 。
如何从这些数据中总结、发现其变化规律， 如何从这些数据中总结、发现其变化规律，从而预测或控制现象的未来行 从这些数据中总结 为，这就是时间序列分析这门课程所要研究的问题。
研究方式
数据 建立模型 预测
数据数据的类型。
横剖面数据：由若干现象在某一时点上所处的状态所形成的数据，称为横 剖面数据， 剖面数据，又称为静态数据。它反映一定时间、地点等客观条件下诸现象之间存 在的内在数值联系。 例如，上海证券交易所所有股票在某一时刻的价格；某一时刻全国各省会城 市的温度，都是横剖面数据； 研究方法：多元统计分析 。纵剖面数据：由某一现象或若干现象在不同时点上的状态所形成的数据， 称为纵剖面数据， 纵剖面数据， 又称为动态数据。 它反映的是现象与现象之间关系的发展变化 规律。 例如，南京市 1980 年至 2005 年每年末的人口数；上海证券交易所所有股票 在一年中每个周末收盘价，都是纵剖面数据 研究方法：时间序列分析 时间序列概念 时间序列概念 。时间序列： 简单地说，时间序列就是按照时间顺序排成的一个数列，其 中每一项的取值是随机的。 严格的时间序列的定义需要随机过程的概念。 设 (?, β , P ) 是一个概率空间，其中 ? 是样本空间，β 是 ? 上的 σ -代数，P 是 Copyright: Rongbao Gu, School of Finance, Nanjing University of Finance and Economics, 2006 金融时间序列分析 ? 上的概率测度。又设 T 是一个有序指标集。 概率空间 (?, β , P ) 上的随机变量 { X t : t ∈ T } 的全体称为随机过程。 随机过程。 注： 指标集T 可以是连续的也可以是离散的，相应地，随机过程也有连续和离 散之分。 定义： 定义：若 {t i } 是 R 中的一个离散子集，则称随机过程 { X t : t ∈ {t i }} = { X ti } 是一个 时间序列。简言之，一个离散随机过程被称为一个时间序列。 注： 1、从统计意义上说，时间序列是一个统计指标在不同时刻上的数值，按照 时间顺序排成的数列，由于统计指标数值受到各种偶然因素影响，因此 这数列表现出随机性。 2、从系统论上说，时间序列是某一系统在不同时刻的响应，是系统运行的 历史行为的客观记录。 。时间序列的特点: (1) 序列中的数据依赖于时间顺序； (2) 序列中每个数据的取值具有一定的随机性； (3)序列中前后的数值有一定的相关性----系统的动态规律 (4) 序列整体上呈现某种趋势性或周期性。 。研究时间序列的意义 通过对时间序列的分析和研究，认识系统的结构特征（如趋势的类型，周期 波动的周期、振幅，等等） ；揭示系统的运行规律；进而预测或控制系统的未来 行为，或修正和重新设计系统（如改变参数、周期等）按照新的结构运行。 时间序列分析 根据时间序列所包含的历史行为的信息， 寻找相应系统的内在统计特征和发 时间序列分析。 展变化规律性的整个方法，称为时间序列分析 注： 时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法， 是统计学的一个分支。 。时间序列分析的类型(详见 P7) 。确定性时序分析：设法消除随机型波动，拟合确定型趋势，形成长期趋势 分析、 季节变动分析和循环波动测定的时间序列分析方法， 称为确定性时序分析 。随机时序分析：对许多偶然因素共同作用的随机型波动，运用随机理论来 研究分析，找出其中的规律性，称为随机时序分析 Copyright: Rongbao Gu, School of Finance, Nanjing University of Finance and Economics, 2006
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金融时间序列分析 第二节 列的预测技术 第二节 时间序列的预测技术 本课程主要研究诸如资产收益率等金融时间序列， 这些时间序列具有一些典 型特征。 时间序列的预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的分析处理来研 究其变化趋势。 时间序列的基本变动 。长期趋势变动：指序列朝一定方向持续上升或持续下降，或停留在某一水 平上的倾向。 例如，1950 年至 2000 年我国人口数一直保持增长的趋势；2000 年至 2005 年人口数量稳定在 13 亿。 。季节变动：指在一年或更短的时间内，由某种固定周期性因素（如自然、 生产、消费等季节性因素）的影响而呈现出有规律的周期性波动。 例如，雅戈尔西服的销售