线段的垂直平分线的性质PPT课件.pptx

文档介绍：你能用不同的方法验证
这一结论吗？
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距
离之间的数量关系．
相等．
A
B
l
P1
P2
P3
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探索并证明线段垂直平分线的性质
请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段
AB 两个端点的距离相等吗？
线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．
A
B
l
P1
P2
P3
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已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
　　求证：PA =PB．
探索并证明线段垂直平分线的性质
证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等．”
A
B
P
C
l
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探索并证明线段垂直平分线的性质
用符号语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．
证明：∵　l⊥AB，
∴ ∠PCA =∠PCB．
　　又 AC =CB，PC =PC，
　　∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．
　　∴ PA =PB．
A
B
P
C
l
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探索并证明线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等．
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8
课堂练****br/>练****1　如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线
交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等
于______．
A
B
C
D
E
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解：∵　AD⊥BC，BD =DC，
∴　AD 是BC 的垂直平分线，
∴　AB =AC．
∵　点C 在AE 的垂直平
分线上，
∴　AC =CE．
课堂练****br/>练****2　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的
垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？
A
B
C
D
E
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探索并证明线段垂直平分线的判定
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的
垂直平分线上呢？
点P 在线段AB 的垂直平分线上．
已知：如图，PA =PB．
　　求证：点P 在线段AB 的垂直平
分线上．
P
A
B
C
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