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第1课时角的平分线的性质学案
.3角的平分线的性质
第1课时角的平分线的性质
.掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的 性质.
.掌握角平分线的画法.
阅读教材P48〜49,完成预习内容.
知识探究
. 叫做角的平分线.
. 角的平分线的性质是 .它的题设是 ，结论是 .
自学反馈
.如图，已知/ c = 90°, AD 平分/ BAc, BD= 2cD,若 点D到AB的距离等于5c，贝》Bc的长是多少？
.已知：如图，/ AoB.
求作：/ AoB的平分线oc.
角平分线的性质是证明线段相等的另一途径，通常能使 ，角平分线和垂直.
活动1小组讨论
例1已知：如图，直线 AB及其上一点P.
求作：直线N,使得N丄AB于P.
作法：略.
例2 已知：如图，△ ABc中，AB= Ac, D是Be的中点，
DEL AB于 E，DF丄 Ac 于 ：DE^ DF.
证明：在厶ABD与厶AcD中，
TAB= Ac, AD= AD, BD= cD,
•••△ ABD^A AcD.
•••/ BAD=Z cAD.
•••DE!AB, DFLAc,
••• DE= DF.
先证△ ABD^A AcD,从而得/ BAD=Z cAD, AD 为/ BAc 的平分线，然后运用角平分线的性质证 DE= DF.
活动2跟踪训练
.已知：如图，△ ABc中，/ c = 90°,试在Ac上找一 点P,使P到斜边的距离等于 .如图，已知△ ABc内， / ABc,/ AcB的角平分线交于点 P,且PD PE PF分别垂 直于 Be、Ac、AB于 D、E、F ：PD= PE= PF.
角平线的性质是证线段相等的另一途径.
.已知，如图，在厶ABc中，人。是厶ABc的角平分线，E、 F