文档介绍：
在主动建构中感悟模型思想
【关键词】模型思想；主动建构；感悟；乘法分配律
【中图分类号】【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）21-0055-03
【作者简介】，江苏省无锡市洛社中心小学（江苏无锡，214187），一级教师，无锡市数学教学能手；，江苏省锡山高级中学实验学校小学部（江苏无锡，214177），一级教师，无锡市数学教学能手。
“乘法分配律”是乘法中的三大运算律之一，它有效沟通了乘法与加法、减法之间的联系，思维含量高，是一种非常重要的数学模型。与乘法交换律、结合律只包含单一的运算相比，乘法分配律中含有两种运算，这种形式上的变化与特殊结构往往会给学生造成一定的认知障碍。那么，乘法分配律的教学如何有效突破教学难点，引导学生走出思维的窠臼呢？笔者撷取苏教版四下《乘法分配律》一课的几个教学片段，谈谈自己的实践与思考。
一、从“解决问题”到“发现现象”
出示情境图：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。四、五年级一共要领多少根跳绳？学生列综合算式解答，教师组织全班交流。
生：先算出四、五年级一共有多少个班，再算一共要领多少根跳绳，列式（6+4）×24=240（根）。

生：先算出四、五年级各领多少根跳绳，再算一共要领多少根跳绳，列式6×24+4×24=240（根）。
师：同学们用两种不同的方法解决了这个实际问题，两个算式的计算结果都是240，这两个算式之间可以用哪个符号连接起来？
生：等号。
师：这样我们就得到一个等式：（6+4）×24=6×24+4×24，比一比，等号两边的算式各有什么特点？又有什么联系？
学生小组讨论，之后全班交流。
师：刚才同学们交流了自己的想法，其实我们还可以结合乘法的意义从运算的角度来思考。等号左边先算什么？表示几个24？
生：先算6加4等于10，10×24表示10个24。
师：等号右边呢？
生：6×24表示6个24，4×24表示4个24，加起来一共是10个24。
师：我们发现，等号两边的算式虽然各有特点，但都是在求几个24是多少？
生：都是在求10个24是多少。
从解决实际问题入手，引导学生列综合算式进行解答，在交流不同算式的实际意义和比较计算结果的基础上，得到“乘法分配律”研究的第一个实例的等式。然后，教师及时去情境化，引导学生观察、比较两个算式的不同特点，并结合乘法的意义从运算的角度来说明等号两边算式之间的联系，使学生了解等式表示的数学内容。学生在分析等式“现实意义”的过程中，初步感受到乘法分配律的合理性；在分析等式“数学意义”的过程中，初步认识了乘法分配律的基本结构和内涵。

二、从“个例分析”到“举例丰富”
师：刚才我们观察了一个等式，发现了等式中两个算式之间的联系。那么，具有这样特点的两个算式是不是一定能组成等式呢？请同学们在心里先想两个具有这样特点的算式。
生：我想的两个算式是（9+3）×5和9×5+3×5。
师：这两个算式能组成等式吗？
生：可以组成等式，两边的结果都等于60。
生：左边的算式先算9+3等于12，12×5表示12个5；右边的算式是算9个5加上3个5，也表示12个5，可以组成等式。
师：看来，无论是从计算结果上来比较，还是从乘法的意义上来思考，都可以确定（9+3）×5和9×5+3×5可以组成等式。
师：你也能像这样写出两个算式，并判断它们能否组成等式吗？
学生自主写算式，教师组织全班交流并相机板书例子。
师：有没有谁写的算式不能组成等式的？
生：没有。
师：像这样的一组算式还能写吗？写得完吗？
生：还能写，写不完，有无数个。
研究乘法分配律需要丰富的素材，因此，教师有意识地引导学生明确：从第一个实例中看到的数学现象并不能很快上升为一种普遍规律，还需要举出更多的例子在类似的情况中进行求证。教学中，教师遵循由扶到放的原则，按照“写出算式算出得数比较结果形成等式”的基本思路引导学生正确地举例，同时注重引导学生结合乘法的意义，从运算的角度对每组算式能否组成等式进行验证。在举例的过程中，教师不仅注重引导学生关注举例的数量，还注重引导学生从反例的角度进行逆向思考。从单个例子的等式关系，类推到更多例子的若干同类现象的等式