文档介绍：感悟模型思想建构模型思维
林锦泉【摘要】在教学中,教师应有意识地引导学生构建有意义的数学模型,渗透数学模型思想,引导学生构建数学模型,通过聚类抽象和符号概括来促进学生对数学模型的掌握。教师应引导学生在“模型思维”的基础上洞察问感悟模型思想建构模型思维
林锦泉【摘要】在教学中,教师应有意识地引导学生构建有意义的数学模型,渗透数学模型思想,引导学生构建数学模型,通过聚类抽象和符号概括来促进学生对数学模型的掌握。教师应引导学生在“模型思维”的基础上洞察问题、体验活动、交流、反思和评价,使学生能够理解、构建和应用“数学模型”。
【关键词】数学模型模型思想意义建构
【基金项目】此文为丰泽区教育科学“十三五”规划(第二批)立项课题《核心素养下数学思想的养成》研究成果。
【中图分类号】【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2020)17-0247-01
数学概念、公式、定理和公理,描述现实世界中事物的特征,数量关系和空间形式的数学结构的一般或近似方式都可以称为模型。从某种意义上说,建立学生数学模型的过程是一个“数学化”过程,学生需要充分调动他们的感官来观察、思考、想象等等。他们需要充分利用数学思维来完善,抽象和概括。因此在数学教学中,教师必须引导学生建立数学模型,使学生掌握数学模型的本质,理解数学模型的思想,进而感悟模型思想,使其广泛应用于数学学****之中。
一、感知模型思想,构建丰富的数学模型
模型建立是一种在某些假设下为特定研究目的揭示原型的形状,特征和本质的方法。它是一种简单直观的方式来显示复杂的事物或过程,建模作为一种理解和思考的手段是科学研究中最重要的方法之一。模型建构可以帮助学生积极建构知识,了解生活活动的复杂性和规律性。因此在学****过程中,学生必须结合已有生活经验和所学知识,独立建立一定的教学模式。
调查发现定量关系通常保持在学生的记忆水平,并没有形成有意义的数学模型。如,在教学《圆的认识》中,我提出了几种不同类型的定量关系,如“将羊用绳子固定在一点,能吃到草的范围是多大?”;“为什么我们的车轮都是圆形的,而不是其他图形的?”在解决问题的过程中,有些学生根据自己的经验和已知条件解决问题;一些学生根据定量关系来解决问题。解决问题后,引导学生进行深入比较:这些问题的共同特点是什么?那么数学上所谓的相似特征的数量是多少呢?进而引发同学的思考,在这基础上提出了圆的概念,使学生们积累了丰富的数学模型构建表达,这种学****使学生能够体验数学模型的抽象过程,并深刻理解数学概念的内涵。
二、优化模型建设,突出知识之美
根据原型的结构特点,通过优化直观模型的构造,突出了学科知识的美感。如果在教学中不使用模型,而是直接用图片展示出来,然后再谈论模型,这种教学“把握”不够强,学生的积极性和自主性不能充分调动,课堂气氛十分沉闷。因此,模型的构建在此过程中尤为重要。
如在求圆的面积时,就是一个比较抽象的过程,直接讲解圆的面积公式,学生肯定难以接受,但是我们可以让学生自己动手建立数学模型来解决这个问题,在生活中其实有很多关于圆的面积的问题,给学生每人一个圆纸片,让学生自己结合实际来求出面积,最后由学生讲出自己的想法,老师经过总结引导学生走向正确的答