文档介绍：
妙用辅助线巧解几何题
例1四边形一组邻边的中点的连线平行于另一组对边中点的的连线.
分析：如图1，连接AC，根据三角形中位线定理可证.
例2设AD为ABC的外接圆的直径，AH为BC边上的高，那么∠BAC的平分线AE二等分AD和AH的夹角.
分析：如图2，连接BD，在ABD和AHC中 因为 ∠D=∠C，∠ABD=∠AHC，所以 ∠BAD=∠∠BAC，因此上题得证
例3在正三角形的外接圆上任取一点，则这点同较远的一顶点的距离，等于同另外两顶点距离的和.
图3图4分析1：如图3，延长BP到D，使PD=PC，连接DC，要证BP+CP=AP，则只要证BD= ∠DPC=∠BAC可推出PDC为正三角形，上题可证.
分析2：如图4，在AP上取AD=PC，只须证PD=PB即可这一问题由BAD≌BCP可证得再由于∠DPB=∠BCA=60°.
可确定BDP为正三角形，因而问题得证.
例4在ABC中，已知AB=2AC，∠A=2∠B，求证：ABC是Rt.
证明：如图5，作∠A的平分线AD交BC于D，过D作DE平分AB，则ABD为等腰三角形.
所以 DEAB，在RtADE和ADC中，AD公用∠1=∠2，AF=AC 所以 ADE≌ADC所以 ∠ACD=Rt∠，即三角形ABC为直角三角形.
例5两等圆O和O′相外切于P，过切点P作两圆的弦PM、PN，使PMPN，则线段MN为定长，且有定方向.
证明：如图6，过切点P作内公切线PA，连结MO、NO′、OO′，则P点在OO′上，因为∠1=12∠O′ ∠2=12∠O 所