文档介绍：事故树分析方法 FTA
事故树分析方法 FTA
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第一部分概述
第二部分事故树的建造及其数学描述
第三部分事故树的定性分析
第四部分事故树的定量分析
第五部分结构重要度分析
第六部分课堂练****br/>第*页
第一部分
概述
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一、名称
FTA
Fault Tree Analysis
事故树分析
故障树分析
失效树分析
二、方法由来
美国贝尔电话实验室——维森(H1>.)
民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析
分析事故原因和评价事故风险
方法特点
演绎方法
全面、简洁、形象直观
定性评价和定量评价
三、事故树分析的程序
熟悉系统
确定顶上事件
修改简化事故树
建造事故树
调查事故
调查原因事件
收集系统资料
定性分析
定量分析
制定安全措施
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第二部分
事故树的建造
及其数学描述
1、事故树的符号
事件符号
顶上事件、中间事件符号,需要进一步往下
分析的事件;
基本事件符号,不能再往下分析的事件;
正常事件符号,正常情况下存在的事件;
省略事件,不能或不需要向下分析的事件。
一、事故树的建造
或门,表示B1或B2任一事件单独发生(输入)时,A事件都可以发生(输出);
与门,表示B1、B2两个事件同时发生(输入)时,A事件才能发生(输出);
逻辑门符号
条件或门,表示B1或B2任一事件单独发生(输入)时,还必须满足条件a,A事件才发生(输出);
条件与门,表示B1、B2两个事件同时发生(输入)时,还必须满足条件a,A事件才发生(输出);
限制门,表示B事件发生(输入)且满足条件a时,A事件才能发生(输出)。
转入符号,表示在别处的部分树,由该处转入(在三角形内标出从何处转入);
转出符号,表示这部分树由此处转移至他处(在三角形内标出向何处转移)。
转移符号
2、事故树的建造方法
顶上事件
中间事件
基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑:
机械(电器)设备故障或损坏;
人的差错(操作、管理、指挥);
环境不良。
举例:对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用,由于汽油和柴油的闪点很低,爆炸极限又处于低值范围,所以油料一旦泄漏碰到火源,或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源,就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较多,有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。
试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数
结构函数——描述系统状态的函数。
xi=
1 表示单元i 发生(即元、部件故障)
(i=1,2,…,n)
0 表示单元i 不发生(即元、部件正常)
(i=1,2,…,n)
y =
1 表示顶上事件发生
0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
Φ(X) ——系统的结构函数
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2、结构函数的运算规则
①结合律
(A+B)+C=A+(B+C)
(A · B)· C=A ·(B · C)
②交换律
A+B=B+A
A · B=B · A
③分配律
A ·(B+C)=(A · B)+(A · C)
A+(B · C)=(A+B)·(A+C)
④等幂律
A+A=A
A · A=A
⑤吸收律
A+A · B=A
A ·(A+B)=A
⑥互补律
A+A?=1
A · A?=0
⑦对合律
(A?)?=A
⑧德·莫根律
(A+B)?=A?· B? (A · B)?=A?+B?
练****1:写出如下事故树的结构函数
练****2:写出如下事故树的结构函数
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第三部分
事故树的定性分析
一、利用布尔代数化简事故树
顶上事件 T
求顶上事件的发生概率
QT=
等效事故树
QT=
练****1:化简该事故树,并做出等效图
等效事故树
练****2:化简该事故树,并做出等效图
等效事故树
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集
割集:事故树中某些基本事件的集合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。
如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了,这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
2、最小割集的求法
行列法布尔代数化简法
行列法
行列法是1