文档介绍：探索勾股定理
【巩固练习】
△ABC中,∠C=90°,(l)若 a=5,b=12,则 c= (2)若c=41,a=9,则b=
△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为,面积为
3.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()
& 32 & 33
一个抽斗的长为24cm,宽为7cm,在抽斗里放铁条,铁条最长能是多少?
【延伸拓展】
,则它的对角线长为2cm()
ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形面积为
△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,CB=5,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC则MN的长为()

探索勾股定理
【课堂练习】
1如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?
【巩固练习】
1、在右图中,BC长为3厘米,AB长为4厘米,AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。
F E
A C D
B
2、如图,直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系?
3 一个直角三角形的斜边为20cm,两直角边的长度比为3:4,求两直角边的长。
能得到直角三角形吗
[自学探究]
自学课本第17—18页,回答下列问题:
1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由。
①9,12,15 ②15,36,39 ③12,35,36 ④12,18,22
[合作交流]
1、做一做:
画一画:分别以下列每组数为三边作三角形(单位:cm)
(1)3,4,5 (2)3,4,6 (3)4,5,6 (4)5,12,13
2、勾股定理的逆定理
3、勾股数
4、例1:一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2, 这个零件符合要求吗?
A
B
C
D
A
B
C
D
3
4
5
12
13
图1
图2
[随堂练习]
1、⑴如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?
⑵下表中第一列每组数都是勾股数,补全下表,这些勾股数2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗?任意倍呢?说说你的理由。
2倍
3倍
4倍
10倍
3、4、5
6、8、10
5、12、13
15、36、39
8、15、17
32、60、68
7、24、25
70、240、250
2、如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?
[今日作业]
如果一个三角形边长之比为3︰4︰5,那么这个三角形的形状如何?试说明理由。
[巩固与拓展]
1、如果三条线段a、b、c满足a2=c2−b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?
2、下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )
A、a=7 b=24 c=25 B、 a=1﹒5 b=2 c=2﹒5
C、a= b=1 c= D 、a=15 b=8 c=17
3、下列数组中不是勾股数的是( )
A、3k,4k,5k B、5,12,13 C、7,24,25 D 、8,12,15
4、传说古埃及人曾用拉绳的方法画直角,现有一根长24cm的绳子,请你利用它拉出一个周长为24cm的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别是________cm,________cm,________cm。其中的道理是_________________.
5、如图1,哪些三角形是直角三角形,哪些不是,说说你的理由。
A
B
C
D
图1 图2
6、如图2所示,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD=12,DC=13。你能求出这个四边形的面积吗?怎么求?
7、长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒,最多可搭直角三角形的个数为_________个。
8、在∆ABC中,AB=12,BC=16,AC=20,则∆ABC的面积是____________。
9、如图,在∆DEF中,DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm,问∆DEF是等腰三角形吗?为什么?

【学前准备】
1、学具准备:纸制圆柱体一个;长、宽、高各为8cm、8cm、12cm的长方体。
2、若a,b和c分别是直角三角形的两直角边和斜边,则有: 。