文档介绍：数学(文史类) 第1页(共 11页) 门头沟区 2010 年高三年级抽样测试数学(文史类) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷l至2页,第Ⅱ卷3至5页, 共 150 分。考试时间 120 ,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并回交。第Ⅰ卷( 选择题 40分) 一、选择题:本大题共 8 小题, 每小题 5 分,共 40 ,选出符合题目要求的一项. 1. 设全集 U= {1,2,3,4,5,6,7, 8} ,集合?A {2,3,4, 5},?B {2,4,6, 8}, 则集合 A? C UB 等于(A) {3, 5}(B) {1,2,3,4,5, 7} (C) {6, 8}(D) {1,2,4,6,7, 8} 2. 已知向量)6,(,)3,2(xba???,则“?x 9”是“ba // ”的(A) 充分但不必要条件(B) 必要但不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 等差数列}{ na 中,9,3 31??aa ,若243 ? ka ,则 k 等于(A) 79(B) 80(C) 81(D) 82 4. 函数??????)0( )0(2)( 2xx xxf x ,若1)( 0?xf ,则 0x 等于(A)-1或0(B)0(C)0或1(D)1 数学(文史类) 第2页(共 11页) 5. 一个三棱锥的三视图如图所示, 则该三棱锥的体积是(A)4(B)3 4 (C)3 8 (D)8 6. 已知),0(,13 7 cos sinπααα???,则? tan 等于(A)5 12 (B)5 12 ?(C)12 5 (D)12 5? 7. 执行如右图所示的程序框图, 输出的结果 S 等于(A)5(B)7(C)9(D) 13 8. 已知集合},,{cbaA?,}1,0,1{??B , 定义: f 是一个确定的对应关系,如果 ByAx????, 使)(xfy?,且 y 唯一确定, 那么就称 f 是集合 A 到B 的一个映射. 则满足 0)()()(???cfbfaf 的映射 f 的个数是(A) 10(B)9(C)8(D)7 正视图左视图 222 2 俯视图开始 n=1 , S=1 S=S+2n n= n+1 n>3 否是输出 S 结束数学(文史类) 第3页(共 11页) 第Ⅱ卷(非选择题 110 分) 二、填空题:本题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分. 9. 复数ii??)43( 的模等于. 10. ABC Δ中,已知???120 A ,2,4?? AC AB ,那么? BC . 11. 若直线)1(??xky 与圆02 22???xyx 相切,则?k . 12. 等比数列}{ na 中,16 321???aaa ,32 432???aaa ,则公比?q . 13. 在某次摸底考试中, 随机抽取 100 个人的成绩, 频率分布直方图如右图, 若参加考试的共有 4000 人, 那么分数在 90 分以上的人数约为人, 若以区间的中点值作为代表, 则本次考试的平均分约为. 14. 若[0, 3], [0, 2] a b ? ?,函数 2 2 ( ) 2 f x x ax b ? ??有零点的概率为. 三、解答题:本题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 15. (本小题满分 13 分) 已知向量) sin , (cos ,) sin , (cos xxbxxa???. (Ⅰ)若baxf??)( ,求)8 ( πf ; (Ⅱ)xxxfxg cos sin 2)()(??,求)(xg 的周期和最小值. 0 50 70 90 110 130 150 分数 频率/ 组距数学(文史类) 第4页(共 11页) 16. (本小题满分 13 分) 已知函数 12)( 23????xxxxf . (Ⅰ)求)(xf 在0?x 处的切线方程; (Ⅱ)求)(xf 在区间]2,0[ 上的最大值和最小值. 17. (本小题满分 13 分) 如图,在正四棱柱 1111DCBA ABCD ?中, 棱长1,2 1?? AB AA ,E 是1 AA 的中点. (Ⅰ)求证: // 1CA 平面 BDE ; (Ⅱ)求点 A 到平面 BDE 的距离. 18. (本小题满分 13 分) 春运期间, 火车站要对 5 节车厢进行编组, 其中 1、2 号为卧铺车厢,3 号为餐车车厢, 4、5 号为硬座车厢。编组规则是:卧铺车厢不能分开,硬座车厢也不能分开, 卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开. (Ⅰ)问恰好按照车号排序的编组概率是多少