文档介绍：运筹学 04 非线性规划
运筹帷幄之中
决胜千里之外
运筹学课件
非线性规划
Non-linear Programming
非线性规划
基本概念
凸函数和凸规划
一维搜索方法
无约束最优化方法
约束最优化方法
基本概念
非线性规划问题
非线性规划方法概述
非线性规划问题
例1 曲线的最优拟合问题
例2 构件容积问题
数学规划
约束集或可行域
MP的可行解或可行点
向量化表示
当p=0,q=0时,称为无约束非线性规划或者无约束最优化问题。
否则,称为约束非线性规划或者约束最优化问题。
最优解和极小点
非线性规划方法概述
非线性规划基本迭代格式
凸函数和凸规划
凸函数及其性质
凸规划及其性质
凸函数及其性质
凸规划及其性质
约束集
如果(MP)的约束集X是凸集,目标函数f是X上的凸函数,则(MP)叫做非线性凸规划,或简称为凸规划。
定理 43>.>6 凸规划的任一局部最优解都是它的整体最优解。
一维搜索方法
精确一维搜索方法

Newton法
非精确一维搜索方法
Goldstein法
Armijo法
(近似黄金分割法)
Newton法
Goldstein法
Goldstein法步骤
Armijo法
无约束最优化方法
无约束问题的最优性条件
最速下降法
共轭方向法
无约束问题的最优化条件
最速下降法
共轭方向法
二次严格凸函数的无约束最优化问题
F-R法步骤
约束最优化方法
约束最优化问题的最优化条件
简约梯度法
惩罚函数法
其中
(MP)
约束最优化问题的最优化条件
令
K-T条件
简约梯度法
(.