文档介绍：Introduction to Geospatial Information Introduction to Geospatial Information Systems Systems 第五章 GIS 空间分析河海大学水文水资源学院许捍卫严恺馆 516 电话: 83787578 ( O ) 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 4 二、 Voronoi 分析 Voronoi 分析又称为 Thiessen 多边形分析。荷兰气象学家提出根据离散分布气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法。他通过将所有的相邻气象站连成三角形, 作这些三角形各边的垂直平分线,于是每个气象站周围的若干条平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度就可以来表示这个多边形区域内的降雨强度,并称这个多边形为Thiessen多边形。 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 5 补充:泰森多边形分析 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 6 Voronoi 多边形数学定义 V ( p i ) ={p|d(p, p i )<d(p, p j ),j ≠ i,j=1,…,n} 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 7 补充:泰森多边形分析如上图上所示,研究区域 D 有 n 个离散数据点。将该区域用一组直线段分成 n 个互相邻接的多边形,并且( 见上图下) : n i y x P i i i ,..., 2 , 1 ), , ( = = (1) 每个多边形内含有仅含有一个离散数据点; (2) 若区域内的任意一点位于包含离散点的多边形内,则不等式,当时恒成立; ) , ( k k y x K ) , ( i i y x 2 1 2 2 2 1 2 2 ] ) ( ) [( ] ) ( ) [( j k j k i k i k y y x x y y x x ?+ ?< ?+ ? j i ≠ 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 8 (3)若点位于含离散点与含的两个多边形的公共边上,则有: 满足上面三个条件的多边形就叫做泰森多边形。连接相邻多边形内的离散点,构成三角网。三角网中的三角形叫 Delaunay 三角形。) , ( m m y x M ) , ( i i y x ) , ( j j y x 2 1 2 2 2 1 2 2 ] ) ( ) [( ] ) ( ) [( j m j m i m i m y y x x y y x x ?+ ?= ?+ ?第四节空间网络分析 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 10 什么是网络分析很多人类的社会、经济活动都是以网络形式运作; 网络形式、容量和效率与社会生活息息相关网络在自然界常常存在,如河流 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 11 网络示例铁路、公路电力网、电讯网煤气管网各种服务网络航空网络街道网络 2009-12-22 Chapter5 - Spatial Analysis 12 为什么要使用网络分析从甲地道乙地的最短路径是什么? 如何设定一个服务中心? 特定位置的服务中心是的服务范围? 从一个位置到另一个位置的通行程度如何? 从出发地到目的地,有多少条可行路线? 如何在街道图上定位一个发生的事件?