文档介绍：四川省射洪中学九年级数学下册教案( 华师大版) 教学内容 二次函数本节共需 1 课时本课为第 1 课时主备人: 教学目标通过具体问题引入二次函数的概念; 在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学重点通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. 教学难点如何建立数学模型教具准备学案每生一份课型新授课教学过程初备统复备情境创设(1) 正方形边长为 a( cm ), 它的面积 s( cm 2) 是多少? (2 )已知正方体的棱长为 x ㎝,表面积为 y2 cm ,则y 与x 的关系是。(3 )矩形的长是 4 厘米,宽是 3 厘米,如果将其长与宽都增加 x 厘米, 则面积增加 y 平方厘米, 试写出 y与 x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是,它是我们学过的函数吗?, 探究新知 1、请你结合学习一次函数概念的经验,给以上三个函数下个定义. 2、归纳:二次函数的概念 3、结合“情境”中的三个二次函数的表达式,给出常数a、b、c 的取值范围,强调 0?a 。 4、结合“情境”中的三个二次函数的表达式,说说它们的自变量的取值范围。实践与探索 1 取哪些值时, 函数)1()( 22?????m mx xmmy 是以 x 为自变量的二次函数? 分析若函数)1()( 22?????m mx xmmy 是二次函数,须满足的条件是: 0 2??mm . 解若函数)1()( 22?????m mx xmmy 是二次函数,则0 2??mm . 解得0?m ,且1?m . 因此, 当0?m , 且 1?m 时 , 函数)1()( 22?????m mx xmmy 是二次函数. 探索若函数)1()( 22?????m mx xmmy 是以 x 为自变量的一次函数,则 m 取哪些值? 实践与探索 2 例2 .写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. (1) 写出正方体的表面积 S( cm 2) 与正方体棱长 a( cm ) 之间的函数关系; (2 )写出圆的面积 y( cm 2 )与它的周长 x( cm )之间的函数关系; (3) 某种储蓄的年利率是 % , 存入 10000 元本金, 若不计利息,求本息和 y (元)与所存年数 x 之间的函数关系; (4 )菱形的两条对角线的和为 26cm ,求菱形的面积 S ( cm 2 )与一对角线长 x( cm )之间的函数关系. 应用与拓展 1 .下列函数中,哪些是二次函数? (1)0 2??xy (2)2)1()2 )(2(?????xxxy (3)x xy 1 2??(4)32 2???xxy 2 .当 k 为何值时,函数 1)1(????kkxky 为二次函数? 3 .已知正方形的面积为)( 2 cm y ,周长为 x( cm ). (1) 请写出 y与x 的函数关系式; (2) 判断 y 是否为 x 的二次函数. 正方形铁片边长为 15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x( cm ) 的小正方形, 用余下的部分做成一个无盖的盒子. (1) 求盒子的表面积 S( cm 2 )与小正方形边长 x( cm ) 之间的函数关系式; (2) 当小正方形边长为 3cm 时,求盒子的表面积小结与作业回顾与反思形如cbx axy??? 2 的函数只有在 0?a 的条件下才是二次函数. 课堂作业: 习题 26·11~3 家庭作业: 《数学同步导学下》 P1 随堂演练教学后记: 教学内容二次函数的图象与性质( 1) 本节共需 7 课时本课为第 1 课时主备人: 教学目标会用描点法画出二次函数 2axy?的图象,概括出图象的特点及函数的性质. 教学重点通过画图得出二次函数特点教学难点识图能力的培养教具准备坐标小黑板一块课型新授课教学过程初备统复备情境导入我们已经知道, 一次函数 12??xy , 反比例函数 x y 3?x y 3?的图象分别是、,那么二次函数 2xy?的图象是什么呢? (1 )描点法画函数 2xy?的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心? 当x 取互为相反数的值时, y 的值如何? (2 )观察函数 2xy?的图象,你能得出什么结论? 实践与探索 1 例1 .在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共同点?有何不同点? (1)22xy?(2)22xy??共同点:都以 y 轴为对称轴,顶点都在坐标原点. 不同点:22xy?的图象开口向上, 顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降; 在对称轴的右边, 曲线自左向右上升. 22xy??的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点, 在对称轴的左边, 曲线自左向右上升; 在对称轴的右边,曲线自左向右下降. 注意点: 在列表、描点时,