文档介绍：- -
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椭圆
“背〞
1 椭圆的两种定义：
①平面内与两定点F1，F2的距离的和等于定长的点的轨迹，即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|}；〔时为线段，无轨迹〕。其中两定点F1，F2叫焦点，定点间的距离叫焦距。
②平面内一动点到一个定点和一定直线的距离的比是小于1的正常数的点的轨迹，即点集M={P| ，0＜e＜1的常数。〔为抛物线；为双曲线〕
2 标准方程：
〔1〕焦点在x轴上，中心在原点：〔a＞b＞0〕；
焦点F1〔－c，0〕， F2〔c，0〕。其中〔一个〕
〔2〕焦点在y轴上，中心在原点：〔a＞b＞0〕；
焦点F1〔0，－c〕，F2〔0，c〕。其中
注意：①在两种标准方程中，总有a＞b＞0，并且椭圆的焦点总在长轴上；
②两种标准方程可用一般形式表示：Ax2+By2=1 〔A＞0，B＞0，A≠B〕，当A＜B时，椭圆的焦点在x轴上，A＞B时焦点在y轴上。
3．参数方程：椭圆的参数方程
：对于焦点在x轴上，中心在原点：〔a＞b＞0〕有以下性质：
坐标系下的性质：
范围：|x|≤a，|y|≤b；
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对称性：对称轴方程为x=0，y=0，对称中心为O〔0，0〕；
顶点：A1〔-a，0〕，A2〔a，0〕，B1〔0，-b〕，B2〔0，b〕，长轴|A1A2|=2a，短轴|B1B2|=2b；〔半长轴长，半短轴长〕；
准线方程：；或
焦半径公式：P〔x0，y0〕为椭圆上任一点。|PF1|==a+ex0，|PF2|==a-ex0；|PF1|==a+ey0，|PF2|==a-ey0;
平面几何性质：
离心率：e=〔焦距与长轴长之比〕；越大越______，是_____。
焦准距；准线间距
二、焦点三角形
结论一：假设、是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，当点P位于___________时最大，cos=______________.
|PF1||PF2|的最大值为______________.
结论二：过