正弦函数余弦函数的性质对称中心与对称轴多.ppt

文档介绍：正弦函数余弦函数的性质对称中心与对称轴多
函数
y=sinx
y=cosx
图形
定义域
值域
最值
单调性
奇偶性
周期
对称性
1
-1
时，
时，
时，
时，
增函数
减函数
减函数
1
-1
对称轴：
对称中心：
对称轴：
对称中心：
奇函数
偶函数
增函数
必须
使原函数取得最大值的集合是
必须
使原函数取得最小值的集合是
函数y的最大值是 ，
最小值是 。
1
-1
解：
利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小.
（3） cos515。 与 cos530。.
1
-1
因为
且函数y=cos x,x∈[0°,180°]是减函数，所以
即
中心对称：将图象绕对称中心旋转180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。
轴对称：将图象绕对称轴折叠180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合。
正弦函数——对称性
正弦函数的对称性
正弦函数是轴对称图形吗？
正弦函数是中心对称图形吗？
●
●
●
●
对称轴：
余弦函数——对称性
余弦函数的对称性
余弦函数是轴对称图形吗？
余弦函数是中心对称图形吗？
对称中心：
求 函数的对称轴和对称中心
解（1）令
则
的对称轴为
解得：对称轴为
的对称中心为
对称中心为
1
-1
例5 求函数 ，
的单调增区间.
解：
即
得
又∵
为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来
求函数 的单调递增区间。