总结对数函数图像及性质.ppt

文档介绍：对数函数及其性质
高一数学必修1课件
总结对数函数图像及性质
本节课的学****预告：



总结对数函数图像及性质
一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1) x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）值域R
巩固练****1）:P73方框练****T2
（1）{x|x≠0}（2）{x|x<4} (3){x|x>1} (4){x|x>0且x≠1}
求下列函数的定义域：
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一、对数函数的概念
总结对数函数图像及性质
用描点法画出对数函数
的图象。
作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。
二、对数函数的图象
总结对数函数图像及性质
二、对数函数的图象和性质
总结对数函数图像及性质
图 象 性 质
a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1
定义域 :
值 域 :
过定点
在(0,+∞)上是
在(0,+∞)上是
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质
当x>1时， 当x=1时， 当0<x<1时，
( 0,+∞)
R
(1 ,0),
即当x ＝1时,y＝0
增函数
减函数
y>0
y=0
y<0
当x>1时， 当x=1时， 当0<x<1时，
y<0
y=0
y>0
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补充性质二
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。
补充性质一
图
形
1

y=log x

y=log x
10
y=log x
2
y=log x
0
x
y
0<a<1时, 底数越小,其图象越接近x轴。
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。
a>1时, 底数越大,其图象越接近x轴。
总结对数函数图像及性质
比较下列各组中，两个值的大小：
（1） （2） log log



1
0

∴ <
解法1：画图找点比高低
解法2：利用对数函数的单调性
考察函数y=log 2 x ,
∵a=2 > 1,
∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；
∵<
∴ <
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比较下列各组中，两个值的大小：
（1） （2） log log
解法2：考察函数y=log x ,
∵a=< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵<
∴ log > log
(2)解法1：画图找点比高低
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小结
总结对数函数图像及性质
比较下列各组中，两个值的大小：
（1） （2） log log
小
结
比较两个同底对数值的大小时:
（ a>1时为增函数
　　　　　　　　　　　　0<a<1时为减函数）
；
。
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