文档介绍：?电动力学第三版?chapter5_2推迟势
§ 推迟势
推迟势就是达朗贝尔方程的解. 写出达朗贝尔方程：
的达朗贝尔方程为
由球对称性, 只依赖于r, t, 而不依赖于角变量. 上式用球坐标表为
设原点处有一假想变化电荷Q(t), 其电荷密度为
. 这电荷辐射的势的达朗贝尔方程为
除原点之外,
其通解为
电磁场是由原点处的电荷发出的, 它必然是向外发射的波. 因此在辐射问题中应取g = 0.
可推想出
除原点外 的解
向外
向内
在静电情形, 我们知道电荷Q激发的电势为
当r 0时, 上式满足波动方程？
证明
是
的解.
是
的解.
证明:
只可能在r =0点上不等于零.
r = 0点,
只有此项可能不为零.
作用下有三种项:
(Ⅰ) 对Q 两次微商项；
(Ⅱ) 对Q 一次微商和对(1/r)一次微商的乘积项；
(III) 对(1/r)两次微商项.
从而命题得证.
达朗贝尔方程右端
故，在r = 0 及其邻域，有
推迟势
电荷在 ꞌ点上,令r为 ꞌ点到场点 的距离
一般变化电荷分布 所激发的标势为
一般变化电流分布 所激发的矢势为