文档介绍：解答题的几种技巧
解答题的几种技巧
高考的解答题相对于选择题和填空题，具有一定的综合性，对能力的考查较强，要想通过这一关，必须拥有充分的知识基础和思想方法的储备，离开这一点谈解答的技巧便成为空谈，因此，若想提高综合题的解题速度，必须加强基础知识、基本概念和基本方法的学****br/>理解和巩固，必须重视数学方法和掌握积累，数学思想的形成。解答数学题时，可以参考以下几种解题策略。
一、把分析法与综合法结合起来思考问题，综合法是从已知条件出发，根据已有的定义、公理和定理考虑能推出一些什么结论；分析法则是从结论入手，根据已有的定义、公理和定理考虑求解或论证结论需要哪些条件，不断地把条件与结论进行转化，使已知条件与结论之间建立必然的联系，其思考的一般模式是：从已知到可知，从未知到需知，已知与未知的沟通，问题便获解决。
例1：已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数都有
f (m+n) =f(m) +f (n) + ,且f()=0,当 x> 时，f(x)〉O。(1)求 f(l)； (2)求和f(l)+f⑵+…f(n)(n N*) ； (3)判断函数的单调性并证明.
解题思路：(1)结合f (m+n)=f(m) +f(n)+ ,考察已知与所求之间的自变量值1与之间的运算关系，令m=n=,求f(l)；⑵考察 f(l)+f(2)+-f(n)式中，变量的取值为正整数，具备数列特征，令, 研究任意的相邻两项间的关系；(3)比较函数的单调性定义，结合，及已知条件。
解：(1)令 m=n=,有 f(l)=f( )+f( )+ =,即 f(l)= o
(2)令为首项，1为公差的等差数列，即•
(3)设任意实数〉,令 m=n=x2, m=xl,则 x2—xl=n〉0,有 f(x2)- f(xl) = f(x2—xl) = f(x2_xl) + = f(x2 —xl)+f( ) + =f(x2-xl+ )
Vx2-xl>0, .*.x2-xl+ > ,有 f (x2-xl+ ) >0,故 f(x2)- f (xl) >0,因此，函数为R上的单调增函数..
在求证中，由已知到可知(x2)- (xl)= ( x2- xl) + ,从未知到需知f( x2- xl )+ >0,在证需知(x2- xl) +〉0时，便是本题的一个难点，思考解题的过程和条件可以发现，条件：“当x>时 (x)>0”未用，还不足以大于，因此，要应用条件，使之成立，可思考(x2- xl+ )〉0.
二、把陌生问题与熟知的问题结合起来思考问题，在求解综合题时，注意把综合题与熟知的问题结合起来思考问题，考虑所给的问题是否与我们曾经解过的题目类似？考虑能否通过变形转化为我们熟知的基本题型？这种方法有时为我们解决一些问题提供较大的启发。
例2：双曲线的中心是原点0,它的虚轴长为，相应于焦点 F(c,0) (c>0)的准线和轴相交于点A, |0F|=2|FA|j1点A得直线与双曲线相交于P, Q两点。
求双曲线的方程及离心率；
设二(〉1),点P关于x轴的对称点为M,证明：=.
解题思路：(1)建立方程；(2)建立斜率的方程；
消元找点的坐标间的联系，再判断共线特征，
解：(1)由题意，可设双曲线方程为-=1,由已知，得
解得：
双曲线方程：