文档介绍：2008学年第一学期高三数学期终抽测试卷(理)
考生注意:
答卷前,考生务必将学校、姓名、班级、学号等填写清楚。
本试卷共有21道试题,满分150分,考试时间120分钟。请考生用钢笔或圆珠笔书写,请不要将答案写在试卷的密封线以内。
题号
一
二
三
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
得分
一、填空题(本大题满分60分,本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格
填对得5分,否则一律得零分)
1、不等式的解集为___________________.
2、函数的定义域为________________
3、函数的单调递增区间为________________
4、方程实数解的个数________________
-2
0
2

1

5、若指数函数的部分对应值如右表:
则不等式的解集为________________
6、已知函数是偶函数,则
7、等比数列{an}的公比为,前n项和为满足=,那么a1的值为
8、如图,三行三列的方阵中有9个数,从中任取三个数,
则至少有两个数位于同行或同列的概率是. (结果用分数表示)
9、若且,则
10、一个圆锥形的空杯子上面放着一个球形的冰淇淋,圆锥底的直径与球的直径相同均为10,如果冰淇淋融化后全部流在空杯子中,并且不会溢出杯子,则杯子的高度最小为
11、已知命题,命题,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的范围是
12、设函数表示不超过实数的最大整数,则函数的值域为
二、选择题(每小题4分,计16分)
13、如图,为正方体的中心,则在该正方体各个面上的射影可能是( )
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
P
①②③④
A.①②③④ B.①③ C.①④ D.②④
14、设,方程的解集为( )
A. B. C.
15、下列四个命题中错误的个数是( )
①经过球面上任意两点,可以作且只可以作球的一个大圆;
②球面积是它大圆面积的四倍;
③球面上两点的球面距离,是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长。

16、已知,且关于的方程有实数根,则与的夹角的取值范围是( )
A.
三、解答题:(本大题共5题,计74分)
17、(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分,)
已知向量,,
(1)若,求向量与的夹角;
(2)当时,求函数的最大值。
18、(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设.
A
B
C
A1
B1
C1
(1)求的值;
(2)求直线B1C1到平面的距离。
19、(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知关于的方程一个根为.
(1)求方程的另一个根及实数的值;
(2)是否存在实数,使对时,不等式对恒成立?若存在,试求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
20. (本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题8分)
已知二次函数对任意满足,且图像经过点(-2,1)及坐标原点。
(1)求函数的解析式;
(2)设数列前项和,求数列的